建筑公司被起诉后是否还可以投标，需分情况讨论，具体如下：
法律层面未被禁止投标的情况
根据《招标投标法》及《政府采购法》相关规定，企业被起诉本身并不直接构成禁止投标的法定情形。法律仅对存在重大违法违规行为（如串通投标、行贿受贿、严重违约等）的企业设置投标限制，而普通民事诉讼或行政诉讼未被列入禁止性条款。因此，若建筑公司仅因一般合同纠纷、侵权纠纷等被起诉，且未被法院采取限制措施（如冻结资质、列入失信名单等），仍可正常参与投标。
可能影响投标的特殊情形
- 诉讼结果影响资质：若诉讼涉及工程质量、安全生产等核心问题，且法院判决公司承担重大责任（如吊销资质、暂停业务等），则可能直接丧失投标资格。
- 被列入失信被执行人名单：若公司因未履行生效法律文书义务被强制执行，且未在规定期限内履行，可能被纳入“失信被执行人名单”，此时根据《招标投标法实施条例》第三十一条，将禁止参与政府采购项目投标。
- 招标文件特别要求：部分招标项目可能设置额外条件（如要求无未决重大诉讼、近三年无败诉记录等），若公司不符合要求，即使法律未禁止，也可能被排除在外。
实务建议
- 提前核查诉讼状态：投标前应通过中国裁判文书网、信用中国等平台查询公司是否涉及未决诉讼或执行案件，避免因信息不对称导致废标。
- 评估诉讼风险：若诉讼可能影响公司履约能力（如资金冻结、声誉受损），需在投标文件中充分说明风险应对措施，或主动提供担保以增强招标方信任。
- 合规整改：若诉讼暴露出管理漏洞（如分包违规、安全制度缺失），应及时整改并留存证据，避免后续招标中被认定为“重大违法记录”。
总结：被起诉不必然剥夺投标权，但需结合诉讼性质、结果及招标要求综合判断。建议公司在投标前全面评估法律风险，必要时可委托律师出具合规意见，确保投标行为合法有效。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。