跨省迁移公司时，公司名称是否变更取决于公司的自主选择，并非必然发生变更。以下从不同角度为你详细分析：

一、公司名称变更的自主性

公司名称是公司的重要标识，其变更通常基于公司的自主决策。在跨省迁移的过程中，公司可以选择保留原名称，也可以选择根据新注册地的相关规定和市场需求，申请变更公司名称。因此，跨省迁移并不直接导致公司名称的变更，名称是否变更取决于公司的具体决策。

二、公司名称变更的流程与要求

如果公司决定在跨省迁移时变更名称，需要遵循一定的流程和要求。这通常包括：

1. 内部决策：公司应召开股东会或董事会，就名称变更事宜进行决议，并形成书面文件。
2. 名称预先核准：向新注册地的工商行政管理部门提交名称预先核准申请，确保新名称符合相关规定且未被他人注册使用。
3. 提交变更申请：在获得名称预先核准后，向工商行政管理部门提交公司名称变更登记申请，并附上相关证明文件和资料。
4. 审核与登记：工商行政管理部门对提交的申请进行审核，审核通过后，颁发新的营业执照，公司名称变更完成。

三、跨省迁移与公司名称变更的关联

虽然跨省迁移本身不直接导致公司名称的变更，但两者之间可能存在一定的关联。例如，公司可能出于品牌重塑、市场定位调整等考虑，在跨省迁移时选择变更名称。此外，不同地区的工商行政管理部门对公司名称的核准标准可能存在差异，这也可能影响公司名称的变更决策。

四、法律建议

1. 提前规划：如果公司计划在跨省迁移时变更名称，应提前进行规划和准备，确保新名称符合相关规定且易于市场接受。
2. 了解政策：在变更名称前，应详细了解新注册地的工商行政管理部门对公司名称核准的具体政策和要求，以避免因名称不符合规定而导致的申请被驳回。
3. 及时办理：一旦决定变更名称，应及时向工商行政管理部门提交申请，并按照要求提供相关证明文件和资料，以确保变更流程的顺利进行。

如果你在跨省迁移或公司名称变更过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律支持。