购买黄金首饰时，商家不开发票是违法的，且此行为对消费者和商家自身均存在诸多不利后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 该办法明确规定，发票是在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，有义务向付款方开具发票。
《中华人民共和国税收征收管理法》：
- 该法指出，税务机关是发票的主管机关，负责相关管理和监督工作。单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法强调，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要时，经营者必须出具。
二、不开发票的危害及后果
对消费者的危害：
- 发票是消费的重要凭证，关乎退换货、商品保修等后续权益。若无发票，消费者在商品质量问题面前可能面临维权困境，无法有效证明购买行为和商品来源。
对商家的后果：
- 不开发票可能被视为逃避纳税义务，涉嫌隐瞒实际销售收入，从而少报税款。税务机关一旦查处，商家将面临补缴税款、滞纳金，甚至罚款等行政处罚；情节严重者还可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
三、发票的类型与作用
普通发票：
- 适用于个人消费者，作为购买凭证，记录购买时间、地点、金额及商品规格等信息，是消费者享受售后服务和维权的重要依据。
增值税专用发票：
- 主要面向企业购买者，特别是当黄金首饰用于企业的生产经营活动时。它不仅是购销双方的收付款凭证，还能作为购买方抵扣增值税进项税额的依据。
四、消费者维权途径
向税务部门举报：
- 消费者可直接向当地税务部门反映商家不开发票的违法行为，税务部门将依法调查处理。
向消费者协会投诉：
- 消费者可向当地消费者协会投诉，协会将调查并协助消费者维护权益。
寻求法律援助：
- 若因商家拒开发票导致经济损失，消费者可寻求法律帮助，通过法律手段追究商家责任。
五、总结与建议
购买黄金首饰时，消费者应主动要求商家开具发票，并妥善保管好这一重要凭证。发票不仅是对自己合法权益的保护，也是对市场秩序和税收法规的尊重与维护。如果商家拒绝开具发票，消费者应勇敢地向当地税务机关举报，以维护自己的合法权益和市场秩序。同时，建议消费者在购买前了解商家的信誉和口碑，选择正规、有信誉的商家进行购买，以降低消费风险。