结论：打人之后即使已经赔偿，仍可能存在其他责任，具体取决于伤害程度、行为性质及法律规定。以下从民事、行政、刑事三个角度详细分析：

一、民事赔偿责任：赔偿后仍可能需承担其他责任

即使已赔偿部分损失，若赔偿范围不全面或存在遗漏，仍需补充赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。具体赔偿范围包括：

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、住院费、药费等实际支出。
2. 误工费：按受害人的误工时间和收入状况确定，计算方式为：误工时间×日工资（需提供单位证明或纳税记录）。
3. 护理费：若受害人需护理，按护理人员收入或当地护工标准计算。
4. 交通费：因就医产生的合理交通费用（如打车、公共交通票据）。
5. 营养费：根据医嘱或鉴定意见，酌情支持。
6. 精神损害抚慰金：仅适用于造成严重精神痛苦的情形（如伤残、毁容等）。
7. 残疾赔偿金/死亡赔偿金：致残或死亡的，按法定标准计算（参考当地居民人均可支配收入）。
8. 后续治疗费：如需二次手术或康复治疗，凭医疗证明主张。

示例：若打人者仅赔偿了医疗费，但未赔偿误工费、护理费等，受害人仍有权要求补充赔偿。

二、行政责任：赔偿不影响行政处罚

若打人行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，即使已赔偿，公安机关仍可依法给予行政处罚，如行政拘留、罚款等。行政处罚与民事赔偿是独立的法律责任，互不影响。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、刑事责任：赔偿后仍可能承担刑事责任

若打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），即使已赔偿，仍需承担刑事责任。赔偿可作为量刑情节考虑，但不影响定罪。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

示例：打人者致人轻伤，即使已赔偿医疗费、误工费等，仍可能被判处拘役或有期徒刑，但赔偿情节可能影响刑期长短。

四、特殊情形：责任免除或减轻

1. 正当防卫：若打人行为符合正当防卫条件（如制止正在进行的不法侵害），不承担责任。
2. 紧急避险：为避免更大损失而伤人的，可减轻或免除责任。
3. 过错比例划分：若双方均有过错（如互殴），按责任比例分担损失。

示例：若被打者先挑衅，法院可能判定其承担30%责任，打人者赔偿剩余70%。

五、建议

1. 保留证据：及时报警、验伤，保存医疗单据、监控录像等。
2. 全面赔偿：与受害人协商或通过法院判决，确保赔偿范围全面。
3. 法律咨询：复杂案件建议委托律师代理，确保诉求合法合理。
4. 理性维权：避免以暴制暴，通过法律途径解决纠纷。

总结：打人后赔偿是法定义务，但赔偿后仍可能需承担行政或刑事责任。具体责任需结合伤害程度、行为性质及法律规定综合判断。若有疑问，可直接向我咨询。