和人吵架把人打伤，是否构成刑事案件，取决于伤者的伤情鉴定结果以及具体案情。以下从不同角度进行分析：

1. 伤情鉴定结果：

   • 轻微伤：如果伤者的伤情被鉴定为轻微伤，那么这通常属于治安案件范畴，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打人者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，但不会构成刑事犯罪。
   • 轻伤或重伤：如果伤者的伤情被鉴定为轻伤或重伤，那么这就可能构成刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 具体案情：

   • 是否具有防卫性质：如果打人行为是在防卫过程中发生的，且防卫行为没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪或构成防卫过当，从而减轻或免除处罚。但需要注意的是，防卫过当也需要承担一定的法律责任。
   • 是否存在主观故意：如果打人者具有伤害他人的主观故意，并且实施了伤害行为，那么无论伤情如何，都可能构成刑事犯罪。但如果打人者只是出于一时冲动或过失导致他人受伤，那么可能构成过失致人重伤罪或其他相关罪名，但处罚相对较轻。
   • 是否存在其他情节：如打人者是否具有自首、立功、认罪认罚等情节，这些都会影响案件的定性和量刑。

法律建议：

• 如果您或他人涉及此类纠纷，建议立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
• 伤者应及时就医并保留好医疗记录，以便进行伤情鉴定。
• 打人者应积极配合警方的调查，如实陈述事实，并考虑咨询专业律师以了解自己的法律权利和义务。

可能后果：

• 如果构成刑事犯罪，打人者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 即使不构成刑事犯罪，打人者也可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 无论是否构成犯罪，打人者都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿伤者的医疗费、误工费、护理费等。

总之，和人吵架把人打伤是否构成刑事案件，需要综合考虑伤情鉴定结果和具体案情。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。