若行政处罚责令“三停”（停产、停业、停业整顿）而单位未执行，行政机关有权采取进一步强制措施，单位可能面临更严重的法律后果，建议立即执行处罚决定并主动与行政机关沟通。具体分析如下：

1. 行政机关的强制执行权
   根据《行政处罚法》第七十二条，若当事人逾期不履行行政处罚决定（如拒不执行“三停”），行政机关可采取以下措施：

   • 直接强制执行：依法查封、扣押场所、设施或财物，或采取其他直接强制手段迫使停产停业；
     
   • 申请法院强制执行：若行政机关无直接强制执行权（如环保部门对污染企业的“三停”），可向法院申请强制执行，法院将通过查封、冻结账户、拍卖财产等方式确保处罚落实。
     例如：某企业拒不执行环保部门“停产整顿”决定，环保部门可申请法院强制执行，法院可查封企业生产设备直至其停产。

2. 单位可能面临的法律后果

   • 加重处罚：拒不执行“三停”可能被认定为“情节严重”，行政机关可依据《行政处罚法》或行业法规（如《安全生产法》《环境保护法》）加重处罚，如提高罚款金额、吊销许可证；
     
   • 刑事责任风险：若“三停”涉及安全生产、环境保护等领域，拒不执行可能导致重大事故或环境污染，单位直接负责的主管人员和其他责任人员可能构成《刑法》中的“危险作业罪”“污染环境罪”等，面临刑事处罚。
     例如：某化工厂拒不执行应急管理部门“停产整顿”决定，后发生爆炸事故，企业负责人可能因“危险作业罪”被追究刑事责任。

3. 单位的应对建议

   • 立即执行处罚决定：单位应第一时间停止相关经营活动，避免行政机关采取强制措施或升级处罚；
     
   • 主动沟通与申诉：若认为处罚决定有误（如程序违法、事实认定错误），可在执行处罚的同时，依法申请行政复议或提起行政诉讼，但复议或诉讼期间不停止处罚执行；
     
   • 配合行政机关调查：若因特殊原因（如涉及公共利益）需暂缓执行，应向行政机关提交书面申请并说明理由，争取协商解决，但需承担暂缓执行期间的法律风险。
     

总结：单位拒不执行“三停”处罚将面临行政强制、加重处罚甚至刑事责任，建议立即停止违法行为，并通过合法途径维护权益。若对处罚决定有异议，可同步申请复议或诉讼，但需确保处罚已实际执行。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体领域的法律问题。