居民私自在自家房顶加盖彩钢顶是否合法，主要取决于是否经过了相关部门的合法审批，并符合建筑规划、消防安全等规定。未经批准擅自搭建，通常属于违法行为。以下从多个角度为您详细分析：
一、违法原因及法律依据
违反规划规定：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何在城市、镇规划区内进行的建筑物建设，都必须向城市、县人民政府城乡规划主管部门申请办理建设工程规划许可证。未取得该证或未按其规定进行建设的，将受到责令停止建设、罚款、限期拆除或没收实物等处罚。这意味着，如果居民未经过审批就在自家房顶加盖彩钢顶，就违反了这一规定，可能面临法律制裁。
改变建筑结构和荷载：
- 楼顶设计有特定的承重标准，私自搭建彩钢顶会增加额外荷载，可能危及建筑整体安全。这种行为不仅违反了建筑安全原则，还可能对楼内居民的生命财产安全构成威胁。因此，从建筑安全的角度来看，未经审批的加盖行为也是不合法的。
侵犯公共利益：
- 楼顶作为建筑物的共有部分，根据《物业管理条例》的规定，不得擅自改变其用途。未经全体业主同意在楼顶搭建彩钢顶，侵犯了其他业主的合法权益。因此，从公共利益的角度来看，这种行为也是不被允许的。
安全隐患：
- 彩钢顶在防火、防水等方面可能存在安全隐患，不符合消防安全标准。此外，它还可能增加建筑承重，破坏防水结构，影响楼房的整体安全，并可能侵占疏散面积，降低疏散效率。因此，从消防安全的角度来看，未经审批的加盖行为也是存在风险的。
二、合法搭建的条件
在以下情况下，居民在自家房顶加盖彩钢顶可能是合法的：
合法审批：
- 如果居民事先取得了规划、建设等相关部门的批准文件，并按照批准的设计方案和要求进行搭建，则属于合法的建设行为。这包括征得相关部门（如村建办、国土局等）的批准，并确保搭建行为符合当地的建筑规划和消防安全标准。
特殊用途且符合规定：
- 因建筑维修、安全防护等特殊紧急需要临时搭建彩钢顶，并且搭建行为符合相关临时建筑管理规定，在规定的使用期限内，也可能是被允许的。但这种情况下，居民也需要向相关部门提出申请，并获得批准后方可进行搭建。
三、建议与指导
- 咨询相关部门：在考虑在自家房顶加盖彩钢顶之前，务必先咨询当地规划、建设等部门，了解相关法律法规和政策要求，确保搭建行为合法合规。
- 获得必要审批：确保获得所有必要的审批文件和许可，以避免可能的法律风险和纠纷。这包括建设工程规划许可证、消防安全审批等。
- 与物业管理机构沟通：如果居住在小区内，还需要与物业管理机构进行沟通，确保搭建行为符合小区管理规定和业主共同利益。
- 考虑安全性和合规性：在选择彩钢顶的材料和搭建方式时，要考虑其安全性和合规性，确保其不会对建筑整体安全和居民生活造成不良影响。
综上所述，居民私自在自家房顶加盖彩钢顶是否合法，取决于是否经过相关部门的审批并符合相关规定。在进行此类建设前，建议充分了解法律法规和政策要求，并确保获得所有必要的许可和批准。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。