结论：监外执行人员在监外执行期间，原则上不得离开所居住的市、县，但在特定条件下，经过严格审批程序，可以因特殊原因暂时离开。若未经批准擅自离开，将可能面临严重的法律后果。
一、监外执行的基本规定与行动限制
基本规定：
- 监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，适用于被判处有期徒刑、无期徒刑、拘役的罪犯，因特殊原因（如严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理且不致危害社会）不适合在监狱执行刑罚的情况。
- 在监外执行期间，罪犯由居住地的公安机关或社区矫正机构负责执行和监督，确保罪犯遵守规定，接受必要的监督和教育帮助。
行动限制：
- 未经执行机关或社区矫正机构的批准，罪犯不得擅自离开所居住的市、县。这是为了确保罪犯在监外执行期间能够保持稳定的生活状态，并便于监督和管理。
二、离开申请与审批程序
正当理由：
- 如果罪犯有正当理由需要离开所居住的市、县，如就医、家庭重大变故等，可以向执行机关或社区矫正机构提出书面申请。
申请内容：
- 申请中应详细说明离开的事由、出行时间、地点以及预计返回的时间等信息，以便执行机关或社区矫正机构进行审查。
审批程序：
- 执行机关或社区矫正机构会根据罪犯的申请和具体情况进行审查。如果认为离开是合理的且不会对社会造成危害，可以批准其离开，但通常批准的离开时间不得超过一个月。
- 批准决定会明确告知罪犯批准的期限和相关要求，罪犯必须严格遵守。
三、违反规定的法律后果
法律责任：
- 如果罪犯未经批准擅自离开所居住的市、县，将违反监外执行的相关规定，可能面临警告、罚款等法律责任。
收监执行：
- 在情节严重的情况下，如擅自离开且经警告后仍不改正，或在离开期间违反法律法规、监督管理规定，执行机关或社区矫正机构可能会决定撤销监外执行，将罪犯重新收监执行剩余的刑期。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：曾有罪犯在监外执行期间未经批准擅自离开居住地，前往外地探亲。结果被执行机关发现后，不仅被警告，还被决定撤销监外执行，重新收监执行剩余的刑期。
- 法律建议：
- 如果你正处于监外执行期间，且有正当理由需要离开所居住的市、县，务必提前向执行机关或社区矫正机构提出书面申请，并按照规定程序进行审批。
- 在离开期间，要严格遵守法律法规和监督管理规定，按时返回并报告行踪。
- 如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，监外执行人员在监外执行期间必须严格遵守相关规定，如有正当理由需要离开居住地，必须按照规定程序提前申请并获得批准。否则，将可能面临严重的法律后果。