针对您提出的“买船不按协议时间付款怎么办”这一问题，这实际上与出租人未按约交付船舶的情况在处理逻辑上有相似之处，只是角色和具体情境有所不同。以下是针对您问题的详细解答：
一、明确结论
作为买方，若卖方未按协议时间付款（这里假设是您作为卖方，对方作为买方未按时付款，但逻辑同样适用于您作为买方担心对方不付款的情况，只是处理方向相反），您应首先尝试与对方沟通协商。若协商无果，您可依据合同条款主张违约责任，包括索赔违约金和赔偿损失。在特定情况下，您甚至有权解除合同，并通过法律途径解决纠纷。
二、沟通协商
发出书面催告：
- 您应及时以书面形式向对方发出催告通知，明确指出其未按约付款的违约行为，并要求对方在合理期限内履行付款义务。
- 保留好催告通知的发送凭证，如邮件发送记录、快递单据等，以备后续可能的纠纷处理。
协商解决方案：
- 尝试与对方友好协商，了解未能按时付款的原因，并共同探讨解决方案，如调整付款时间、分期付款等。
- 协商结果最好以书面协议形式固定下来，双方签字确认以确保法律效力。
三、主张违约责任
依据合同约定索赔：
- 查阅买卖合同中关于逾期付款的违约责任条款，如合同明确约定了违约金数额或计算方式，您有权按约定要求对方支付违约金。
要求赔偿损失：
- 若因对方的逾期付款行为给您造成了其他实际损失，如资金占用成本、额外费用支出等，您有权要求对方赔偿。
- 您需要提供充分证据来证明损失的存在和具体数额，如银行利息记录、额外费用发票等。
四、解除合同
行使解除权：
- 若合同约定或法律规定在买方逾期付款达到一定期限或满足特定条件时，您有权解除合同，则您可在条件成就时书面通知对方解除合同。
- 解除合同后，您有权要求对方返还已交付的船舶（如果您已交付）或要求对方承担违约责任并赔偿损失。
注意解除权行使期限：
- 您应在法律规定的或合同约定的解除权行使期限内行使权利，否则可能导致解除权消灭。
五、法律途径解决
申请仲裁：
- 若合同中约定了仲裁条款，您可根据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序通常灵活高效，且裁决具有终局性。
提起诉讼：
- 若合同中没有仲裁条款，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据来支持自己的主张。
寻求专业法律帮助：
- 考虑到法律程序的复杂性和专业性，您可考虑聘请专业律师协助处理纠纷，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，当对方未按协议时间付款时，您应根据具体情况和合同约定选择合适的解决方式，并积极采取措施维护自身合法权益。