结论前置：

1. 一般情况下，银行不会直接通知欠款人的家人，而是会先通过多种方式直接联系欠款人本人进行催收。
2. 具体何时会通知家人，并没有明确的法定时限，这取决于银行的内部规定、逾期时间的长短以及催收流程的发展。

详细分析：

1. 初期催收阶段：

   • 当欠款人出现逾期（无论是信用卡欠款还是银行贷款欠款，初期阶段相似），银行或金融机构主要通过短信、电话、邮件等直接方式提醒欠款人本人还款。
   • 在此阶段，银行通常不会直接联系欠款人的家人或紧急联系人，因为这并非其常规的催收手段。

2. 中期催收阶段：

   • 如果逾期时间延长，且银行多次尝试联系欠款人本人无果或欠款人一直未还款，银行内部的催收部门可能会加大催收力度。
   • 在某些情况下，若欠款人预留了紧急联系人信息，银行可能会考虑联系这些联系人，但通常是在无法与欠款人本人取得有效沟通的情况下，且这种联系也主要是为了获取欠款人的最新情况，而非直接催收欠款。

3. 外包催收或法律诉讼阶段：

   • 若逾期时间较长，银行可能会将催收工作外包给第三方催收机构，或者选择通过法律途径解决欠款问题。
   • 第三方催收机构可能采用更为多样的催收手段，并可能更频繁地尝试联系欠款人的家人、朋友等，以获取欠款人的最新情况并施加还款压力。但即便如此，催收行为也必须合法合规，不得对与债务无关的第三人进行不当催收或骚扰。
   • 如果银行选择通过法律途径解决欠款问题，如起诉欠款人，那么法院在审理过程中可能会根据需要通知欠款人的家人（如作为法定代理人或相关证人），但这并非银行的主动行为，而是法律程序的一部分。

4. 法律限制与合规要求：

   • 无论是银行还是第三方催收机构，在催收过程中都必须遵守相关法律法规，如《商业银行信用卡业务监督管理办法》、《民法典》中关于债务催收的规定等。
   • 这些法律法规明确规定了催收行为的合法性和合规性要求，禁止对与债务无关的第三人进行不当催收或骚扰。

5. 建议与措施：

   • 欠款人应尽快与银行或金融机构取得联系，了解欠款情况并制定可行的还款计划。
   • 保持联系方式的畅通，以便银行能够及时与欠款人取得联系。
   • 如遇到不当催收行为，欠款人应及时记录证据并向相关部门投诉或寻求法律援助。

特殊情况说明：

• 如果欠款人因特殊原因（如失踪、死亡等）无法联系或无法还款，银行可能会根据相关法律法规和内部规定，通过合法途径联系欠款人的家人或法定继承人，以处理欠款事宜。但这种情况并不常见，且必须严格遵守法律法规的规定。

总结与提醒：

• 银行欠款200万并不会直接导致银行通知欠款人的家人。银行会先通过直接方式联系欠款人本人进行催收，并在必要时根据内部规定和法律法规采取进一步措施。
• 欠款人应积极面对欠款问题，及时与银行沟通并制定还款计划，以避免不必要的法律后果和信用损失。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。