结论：在股权转让过户后对方违约未付清全款的情况下，您一般不能直接要求退还股权且不退还已付款，但可以通过法律途径要求对方支付剩余款项、承担违约责任，或在特定条件下解除合同并要求对方返还股权（但已付款的处理需根据合同和法律规定来判定）。
分析说明：
合同履行与违约责任：
- 股权转让合同一旦成立并生效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。您已完成了股权转让过户的义务，对方则应按照约定支付全部款项。
- 若对方未付清全款，构成违约。根据《民法典》的相关规定，您有权要求对方继续履行合同，即支付剩余款项，并可能要求对方承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。
合同解除与股权返还：
- 在一般情况下，仅仅因为对方未付清全款，并不直接导致合同解除和股权返还。合同解除通常需要满足法定或约定的解除条件。
- 如果合同中明确约定了未付清全款作为解除合同的条件，或者对方未付清全款的行为构成了根本性违约（如导致合同目的无法实现），则您可能有权解除合同，并要求对方返还股权。但在此情况下，已付款的处理需根据合同的具体约定和法律规定来判定，通常不会直接不退还已付款。
实际操作建议：
- 协商：首先尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期付款、延期付款或调整付款金额等。
- 发送律师函：如果协商无果，您可以委托律师向对方发送律师函，明确要求对方支付剩余款项，并告知其违约的法律后果。
- 提起诉讼：若对方仍不履行付款义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付剩余款项、承担违约责任，并在符合条件的情况下要求解除合同并返还股权。
特殊场景：
- 如果合同中存在特别条款，如“若买方未在规定时间内付清全款，卖方有权收回股权且不退还已付款”，则您可能有权根据该条款要求退还股权且不退还已付款。但此类条款的效力需根据合同的具体内容、双方的意思表示以及相关法律法规来判定。
后续行动：
- 在处理此类纠纷时，建议您首先仔细审查股权转让合同的具体内容，特别是关于付款、违约责任和合同解除的条款。
- 如有必要，及时咨询专业律师（即我本人，刘永江律师，专注于刑事辩护、公司事务、经济纠纷领域），以便更准确地评估您的权益和可能的法律后果，并制定合适的应对策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。