劳务执行董事一般不可自行决定延迟退休，是否延迟退休主要取决于其是否属于国家法定的可延迟退休情形以及公司章程或相关协议的规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法定退休年龄与延迟退休政策

1. 法定退休年龄：根据我国现行的退休制度，男职工的法定退休年龄通常是60周岁，女职工的法定退休年龄则根据具体情况有所不同，一般为50周岁或55周岁。这是国家规定的普遍适用的退休年龄标准。

2. 延迟退休政策：目前，我国正在研究推进延迟退休政策，但具体政策尚未出台并实施。因此，在现有法律框架下，职工仍需按照法定退休年龄办理退休手续。不过，对于某些特殊工种或岗位，国家可能规定了不同的退休年龄或延迟退休的条件。

二、劳务执行董事的退休问题

1. 劳务执行董事的身份：劳务执行董事通常是公司的高级管理人员，其职责是执行公司董事会的决议，管理公司的日常运营。然而，就退休问题而言，劳务执行董事并不享有特殊的法律地位或待遇。

2. 是否可延迟退休：

   • 法定情形：如果劳务执行董事属于国家法定的可延迟退休情形（如从事特殊工种、在艰苦边远地区工作等），且符合相关条件，那么可以按照国家规定申请延迟退休。
   • 公司规定：除了法定情形外，劳务执行董事是否可延迟退休还取决于公司章程或相关协议的规定。如果公司章程或协议中明确规定了高级管理人员可以延迟退休的条件和程序，那么劳务执行董事在符合这些条件的情况下可以申请延迟退休。但需要注意的是，公司章程或协议的规定不得违反国家法律法规的强制性规定。

三、建议与注意事项

1. 了解国家政策：劳务执行董事应密切关注国家关于退休政策的最新动态，了解自己是否属于可延迟退休的情形。

2. 查阅公司章程：如果劳务执行董事希望延迟退休，应仔细查阅公司章程或相关协议，了解公司对于高级管理人员退休问题的具体规定。

3. 与公司协商：在符合国家政策和公司规定的前提下，劳务执行董事可以与公司进行协商，就延迟退休的具体事宜达成一致意见。

4. 注意法律风险：在申请延迟退休时，劳务执行董事应确保自己的行为符合国家法律法规和公司章程的规定，避免因违反规定而引发法律风险。

如有任何关于退休或劳务方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。