在以下情况下，工商局可能不会批准公司法人的变更申请：

1. 公司存在未了结的债务或法律纠纷：

   • 如果公司正处于诉讼过程中，或者存在未清偿的债务，工商局可能会出于保护债权人利益或确保诉讼顺利进行的考虑，暂时不批准法人变更。这是因为法人变更可能影响到公司的偿债能力和诉讼主体的稳定性。

2. 公司未按照规定完成年检或存在其他违规行为：

   • 根据相关法律法规，公司需要定期进行年检以确认其经营状态和合规性。如果公司未按时完成年检，或者存在其他如虚假出资、抽逃资金等违规行为，工商局可能会拒绝法人变更申请，直到公司纠正这些违规行为并完成相关手续。

3. 法人变更申请材料不齐全或存在虚假：

   • 提交法人变更申请时，需要提供一系列的材料，如公司章程、股东会决议、新任法人的身份证明等。如果这些材料不齐全或者存在虚假情况，工商局将不会批准变更申请。这是为了确保变更过程的合法性和透明度。

4. 公司处于被吊销营业执照或责令关闭的状态：

   • 如果公司因为严重违反法律法规而被吊销营业执照或责令关闭，那么在该状态未解除之前，工商局是不会批准法人变更的。因为此时公司已经失去了继续经营的法律资格，变更法人也失去了实际意义。

5. 涉及特定行业或领域的限制：

   • 对于某些特定行业或领域，如金融、教育等，可能存在更为严格的法人变更规定。这些规定可能要求公司在变更法人前需要获得相关部门的批准或满足特定的条件。如果公司未满足这些要求，工商局将不会批准法人变更。

法律建议：

• 在申请法人变更前，公司应确保自身不存在上述任何一种情况。
• 准备齐全且真实的变更申请材料，并按照规定的流程进行提交。
• 如果公司存在未了结的债务或法律纠纷，应先解决这些问题再申请法人变更。
• 对于涉及特定行业或领域的限制，公司应提前了解并满足相关要求。

可能后果：

• 如果工商局不批准法人变更申请，公司可能需要继续以原法人的名义进行经营，这可能会带来一些不便和风险。
• 如果公司强行进行法人变更而未获得工商局的批准，可能会面临法律处罚和信誉损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。