公司在存在未了结的诉讼案件、税务问题未处理完毕、工商登记存在违规、公司章程有限制规定以及涉及其他债务纠纷且有争议等情况下，法人代表通常不能变更。以下是对这些情况的详细分析：

1. 存在未了结的诉讼案件：

   • 当公司涉及正在进行的诉讼，且案件尚未审结时，变更法人代表可能会影响诉讼的进行。例如，新的法人代表可能对诉讼立场、策略等产生影响，进而损害相关方利益。因此，法院可能会要求在诉讼结束后再进行法人变更，以确保诉讼的公正性和连续性。

2. 税务问题未处理完毕：

   • 若公司存在欠税、税务异常等情况，且税务机关未完成相关处理时，是不允许变更法人代表的。税务部门需要确保法人变更后，税务责任清晰明确，不存在遗留问题。这是为了维护税收的公平性和国家的财政利益。

3. 工商登记存在违规：

   • 比如公司被工商部门列入经营异常名录、严重违法失信企业名单等，在未解除这些违规状态前，无法进行法人变更。工商部门需要确保公司符合正常登记条件，以维护市场秩序和公平竞争。

4. 公司章程有限制规定：

   • 若公司章程对法人变更有特殊限制条款，如特定时间段内、完成特定事项前等不得变更法人代表，那么在这些条款未满足时，是不能变更法人代表的。公司章程是公司的“宪法”，必须得到遵守。

5. 涉及其他债务纠纷且有争议：

   • 当公司存在债务纠纷，且债权人对法人变更存在异议时，法人变更会受到阻碍。各方需先协商或通过法律途径解决争议，确定法人变更不会损害债权人利益等。这是为了保护债权人的合法权益，防止通过法人变更逃避债务。

法律建议：

• 在考虑变更法人代表前，公司应全面审查自身的法律状况，包括是否存在未了结的诉讼、税务问题、工商登记违规以及债务纠纷等。
• 若存在上述问题，公司应积极解决，确保在符合法律要求的前提下进行法人变更。
• 变更法人代表时，应严格按照公司章程和相关法律法规的规定进行，确保变更程序的合法性和有效性。

可能后果：

• 若公司在不符合法律要求的情况下擅自变更法人代表，可能会面临法律责任和行政处罚。
• 变更程序不合法或无效，可能会导致新的法人代表无法正常行使职权，影响公司的正常运营和管理。

因此，公司在考虑变更法人代表时，务必谨慎行事，确保符合法律要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。