结论：对方撞车逃逸后，一般不可以私了，但在特定情况下可以尝试进行和解，不过这并不影响交警部门对逃逸者进行行政处罚的权力，若构成犯罪则必须依法追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
行政责任：
- 肇事逃逸者可能受到吊销机动车驾驶证、终身禁驾、罚款、拘留等行政处罚。
民事赔偿责任：
- 逃逸者需承担全部的民事赔偿责任，包括受害人的医疗费、误工费、护理费、车辆维修费用等各项损失。
二、私了的适用情况与局限性
适用情况：
- 在交警尚未作出处罚决定前，如果肇事逃逸情节不严重，尚不构成犯罪（如仅造成轻微财产损失或人员轻微伤），双方当事人可以自行达成和解协议进行私了。但达成私了协议后，应告知交警部门，交警核实情况后可能会按照简易程序处理。
局限性：
- 无法消除法律责任：私了不能消除逃逸者的法律责任。即使双方达成私了协议，交警部门仍可能对逃逸者进行行政处罚。
- 受害者权益难保障：私了往往难以确保受害者的合法权益得到充分保障。后续若出现纠纷或问题，受害者可能难以通过法律途径维权。
- 不影响刑事处罚：如果肇事逃逸构成犯罪，即便双方在民事赔偿上达成私了，刑事部分仍须依法追究，不能私了。
三、正确的处理方式
及时报警：
- 遇到肇事逃逸的情况，应立即报警，让警方介入调查并收集证据。这是保护自身权益的首要步骤。
配合调查：
- 积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，如对方身份信息、车辆信息、目击证人联系方式等。
依法维权：
- 通过法律途径主张自己的民事赔偿权利，并要求肇事者承担相应的法律责任。在必要时，可寻求法律帮助以确保自身权益得到充分保障。
四、特殊情况下的处理建议
- 如果肇事情节轻微且尚不构成犯罪，双方当事人可以在报警后尝试达成和解协议。但务必确保协议内容合法、明确，并保留好相关证据以备不时之需。
- 无论是否达成私了协议，都应告知交警部门并配合其调查工作。这有助于交警部门对逃逸者进行行政处罚，并维护道路交通秩序和安全。
总结：面对对方撞车逃逸的情况，一般不可以私了。受害者应依法维权，通过法律途径来保障自己的合法权益。在特定情况下，虽然可以尝试进行私了，但这并不影响交警部门对逃逸者进行行政处罚的权力，也不适用于构成犯罪的情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。