结论：在房子已在公证处完成交易后出现遗产税的情况下，遗产税的承担方主要取决于房屋买卖合同中的约定以及相关法律法规的规定。一般来说，若合同无特别约定，遗产税通常由遗产继承人承担，但具体还需结合实际情况分析。

详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在房屋买卖过程中，买卖双方会在合同中明确约定各项费用的承担方，包括但不限于税费、过户费等。如果合同中明确规定了遗产税的承担方，那么双方应按照合同约定执行。
   • 例子：假设合同中明确约定“因房屋交易产生的所有税费，包括但不限于契税、个人所得税及未来可能出现的遗产税，均由买方承担”，那么在这种情况下，即使房屋交易完成后出现遗产税，也应由买方承担。

2. 法律法规规定：

   • 如果合同中没有明确约定遗产税的承担方，那么需要参考相关法律法规的规定。根据一般的法律原则，遗产税通常是由遗产继承人承担的。然而，在房屋买卖的语境下，如果房屋已经完成交易并过户，那么原房主（即遗产的潜在继承人）可能不再是房屋的所有权人，因此遗产税的承担可能并不直接涉及房屋买卖双方。
   • 特殊情况：如果房屋交易完成后，原房主去世，且其遗产包括该房屋（尽管房屋已过户，但在某些法律体系下，可能仍视为遗产的一部分，这取决于具体法律条款和交易结构），那么遗产税的承担可能需要根据遗产分配和税法规定来确定。但这种情况较为复杂，且通常不是房屋买卖合同直接涉及的内容。

3. 实际操作建议：

   • 明确合同条款：在房屋买卖合同中，应尽可能明确约定所有可能产生的税费的承担方，以避免未来出现纠纷。
   • 咨询专业人士：在涉及遗产税等复杂税务问题时，建议咨询专业的税务顾问或律师，以确保合规并优化税务安排。
   • 关注法律变化：由于税法可能随时间而变化，因此在进行房屋买卖时，应关注最新的税法规定，以确保合同的合法性和有效性。

进一步思考：

• 如果房屋买卖合同中未明确约定遗产税的承担方，且相关法律法规也未给出明确指导，那么双方可能需要通过协商或诉讼来解决争议。在这种情况下，法院或仲裁机构可能会根据公平原则、交易习惯以及双方的实际贡献等因素来裁决遗产税的承担方。
• 另外，值得注意的是，遗产税并非所有国家和地区都征收，且其税率和征收方式也因地区而异。因此，在具体案件中，还需要考虑当地的税法规定和税收政策。

总结：房子在公证处完成交易后出现遗产税的承担方，主要取决于房屋买卖合同中的约定以及相关法律法规的规定。在缺乏明确约定的情况下，建议双方咨询专业人士以寻求最佳解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。