针对您在公司工作即将满6年，且已签订两次劳动合同，但第二份合同到期公司不续签的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的标准与计算
基本标准：
- 经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年，公司需要向您支付一个月工资的标准作为经济补偿。
- 如果您工作六个月以上但不满一年，也按一年来计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况：
- 如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。
计算示例：
- 假设您在公司工作了6年，且前12个月的平均工资为8000元，那么公司应支付的经济补偿金为8000元×6个月=48000元。
二、无需支付经济补偿的情况
- 如果劳动合同到期，是您本人不愿续签，并且公司维持或者提高了劳动合同的约定条件来续订劳动合同，那么公司无需支付经济补偿。但在您的情况下，是公司不续签，所以这一条款不适用。
三、公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果公司不续签劳动合同，却要求您继续工作，那么从劳动合同期满的次日起，公司应当向您支付双倍工资，直到新的劳动合同签订或者劳动关系终止。
四、维权途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司应承担的法律责任，并要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来争取应得的补偿。
五、结论与建议
综上所述，当您在公司工作6年且合同到期公司不续签时，您有权获得经济补偿。具体标准依据您的工作年限和月工资水平来确定。为了维护自己的合法权益，我建议您：
- 保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。
- 首先尝试与公司进行协商，看是否能达成和解。
- 如果协商无果，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如有必要，不要犹豫向人民法院提起诉讼。
希望这些解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。