在处理债务清偿顺序与诉讼调解的问题时，并没有一个固定的规则说“先还先起诉的”或者“刚起诉调解的”就一定有优先权。这主要取决于债务的性质、合同约定、法律规定以及具体的诉讼程序。以下是从不同角度对此问题的分析：
债务性质与合同约定：
- 如果债务之间有明确的先后顺序或者合同中有特别约定，比如某些债务有优先受偿权，那么应当按照这些约定或者法律规定来执行。例如，在有担保的债务中，担保物权人通常享有优先受偿的权利。
- 在没有特别约定或者法律规定的情况下，债务的清偿顺序可能需要根据实际情况和公平原则来确定。
诉讼程序与调解：
- 诉讼程序：在诉讼中，法院会根据案件的具体情况，包括债务的性质、金额、当事人的诉求等，来作出判决。判决会明确债务的清偿顺序和方式。
- 调解：调解是诉讼中的一种替代性纠纷解决方式。如果双方当事人在诉讼过程中达成调解协议，那么调解协议的内容将作为判决的依据或者替代判决。在调解协议中，双方可以协商确定债务的清偿顺序和方式。
- 调解与诉讼的关系：调解并不影响诉讼的进行，但如果调解成功并达成调解协议，那么诉讼可能会因此而终结或者进入执行阶段。在调解过程中，双方可以就债务的清偿顺序进行协商，但这并不意味着“刚起诉调解的”就一定有优先权。
法律原则与公平考虑：
- 在处理债务清偿顺序时，法院会考虑法律原则，如公平原则、诚实信用原则等。这些原则要求法院在作出判决时，要平衡各方当事人的利益，确保判决的公正性和合理性。
- 如果债务之间没有明确的先后顺序或者合同中没有特别约定，法院可能会根据债务的金额、性质、当事人的经济状况等因素，来综合考虑并确定清偿顺序。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 审查合同与债务性质：首先，您需要审查与债务相关的合同和法律规定，确定是否存在优先受偿权或者特别的清偿顺序。
- 考虑诉讼与调解：如果您已经起诉或者正在考虑起诉，您可以考虑与对方当事人进行调解。在调解过程中，您可以就债务的清偿顺序进行协商，并尝试达成一个双方都能接受的调解协议。
- 咨询专业律师：由于债务清偿顺序和诉讼调解问题可能涉及复杂的法律关系和法律规定，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此债务清偿顺序和诉讼调解的处理方式也会因案件而异。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。