针对您提出的“提离职申请单位不放人”的问题，这确实是一个在劳动就业中常见且需要明确法律规定的情境。以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在提前三十日以书面形式通知用人单位的情况下，是可以解除劳动合同的。如果您正处于试用期内，那么提前三日通知用人单位即可。这一规定明确了劳动者在离职方面的权利，即只要满足提前通知的时间条件，劳动者就有权单方申请解除劳动合同关系。
接下来，针对您提到的单位不放人的情况，我们需要明确几个关键点：
离职通知的效力：您已经按照法律规定提前向单位提出了书面离职申请，这一行为本身就已经产生了法律效力。单位以招不到人来接替您为由拒绝您的离职请求，是不符合法律规定的。
无需单位批准：在您已经履行了提前通知的义务后，无需再等待单位的批准。到期后，您有权直接离职。
离职证明的出具：如果单位在您离职后拒绝为您出具离职证明，这是违法的。您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求单位出具离职证明。同时，如果因单位原因影响您就业，给您造成了损失，您还有权向用人单位所在地劳动人事争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位赔偿您的损失。
工作交接：在离职前的一个月时间内，您需要根据实际工作开展情况做好业务交接、工作物品返还等工作，以避免产生不必要的纠纷。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
再次确认离职通知：确保您已经以书面形式向单位提出了离职申请，并且保留好相关证据，如邮件、短信、书面通知的复印件等。
与单位沟通：尝试与单位进行友好沟通，解释您的离职原因和已经履行的法律义务，争取单位的理解和配合。
寻求法律援助：如果单位仍然拒绝放人或不出具离职证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
最后，我希望您能够顺利离职，并在新的工作岗位上取得更好的发展。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。