结论：是否犯法需根据具体情况判断，若您家猫抓伤一级保护动物的行为构成违法捕猎、杀害或交易等行为，则可能违法；若仅为意外抓伤且未造成严重后果，通常不构成违法。

详细分析：

1. 违法行为的构成要件：

   • 根据我国相关法律法规，对于一级保护动物，任何捕猎、杀害、交易或非法利用的行为都是违法的。这些行为通常涉及直接对野生动物进行伤害或剥夺其生命。
   • 在您的情况下，如果猫抓伤一级保护动物是出于您的故意或过失（如未妥善看管猫，导致其接触到保护动物并造成伤害），且这种行为被认定为对保护动物的非法伤害，那么您可能需要承担相应的法律责任。然而，如果猫抓伤保护动物是纯粹的意外，且您及时采取了补救措施（如立即报告相关部门并协助救治保护动物），则可能不构成违法。

2. 猫的行为性质：

   • 猫作为宠物，其行为通常受主人控制。但如果猫在无人看管的情况下自行外出并抓伤保护动物，这可能被视为一种“不可抗力”或“意外事件”，尤其是当您无法合理预见或防止此类事件发生时。
   • 然而，如果猫的行为是由于您的疏忽或故意放任导致的（如让猫在野外自由活动而未采取任何防护措施），则您可能需要为猫的行为承担一定的法律责任。

3. 法律后果与补救措施：

   • 如果您家猫抓伤一级保护动物的行为被认定为违法，您可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等）或刑事责任（如构成犯罪的，依法追究刑事责任）。
   • 在发生此类事件后，您应立即报告当地野生动物保护部门或林业部门，并积极配合相关部门进行调查和处理。同时，您可以采取补救措施，如协助救治受伤的保护动物、支付相关医疗费用等，以减轻可能的法律责任。

建议：

• 作为宠物主人，您有责任确保您的宠物不会对他人或野生动物造成伤害。因此，建议您加强对猫的看管和管理，避免其接触到保护动物或其他可能对其造成伤害的生物。
• 如果您发现您的猫可能已经抓伤了保护动物，请立即报告相关部门并采取补救措施。这不仅可以减轻您的法律责任，还有助于保护野生动物的生存和繁衍。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。