相关部门滥用职权后，应当受到的惩处主要包括行政处分、刑事责任以及可能的民事赔偿责任，具体取决于滥用职权的性质、情节及后果。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行政处分：

   • 依据：根据《中华人民共和国公务员法》及《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公务员或行政机关工作人员滥用职权，违反法定职责或法定程序，造成不良后果的，应给予行政处分。
   • 处分类型：包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分类型根据滥用职权的情节轻重及后果严重程度确定。
   • 示例：若某公务员在审批过程中故意刁难申请人，或违规发放许可证，造成申请人经济损失或社会不良影响的，可能受到警告至撤职不等的行政处分。

2. 刑事责任：

   • 依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成滥用职权罪，应依法追究刑事责任。
   • 刑罚：一般处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 示例：若某政府官员在拆迁过程中滥用职权，强行拆除居民房屋，导致居民财产重大损失或人员伤亡的，可能构成滥用职权罪，面临刑事处罚。

3. 民事赔偿责任：

   • 依据：若滥用职权行为导致公民、法人或其他组织合法权益受损，受害方有权依据《中华人民共和国民法典》等相关规定，要求滥用职权者承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围：包括直接经济损失、间接经济损失以及精神损害赔偿等，具体赔偿范围根据受害方实际损失及滥用职权行为的过错程度确定。
   • 示例：若某行政机关工作人员在执法过程中滥用职权，错误查封企业财产，导致企业生产经营中断，造成经济损失的，企业有权要求该工作人员或其所在行政机关承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 若您发现相关部门存在滥用职权行为，建议首先收集相关证据，如书面材料、录音录像等，以证明滥用职权的事实及后果。
• 您可以向该部门的上级机关或纪检监察机关进行举报，要求依法对滥用职权者进行查处。
• 若滥用职权行为已给您造成经济损失或人身伤害，您还可以考虑通过法律途径追究滥用职权者的民事赔偿责任或刑事责任。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，依法维权，避免采取过激行为导致事态扩大。
• 若您对法律程序不熟悉或需要专业法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议及解决方案。