结论前置：对公安行政处罚决定书不服时，你可以选择不签字，但这并不影响处罚决定书的法律效力及执行。不过，不签字可能会带来一些法律上的后果，建议你根据具体情况谨慎处理。

详细分析：

1. 不签字不影响法律效力：

   • 公安行政处罚决定书是公安机关依法作出的具有法律效力的文书，其生效与否并不取决于你是否签字。只要处罚决定符合法定程序，具备事实依据和法律依据，一经作出即产生法律效力。
   • 例如，若你因违反交通规则被交警部门处以罚款，即使你拒绝在处罚决定书上签字，该处罚决定仍然有效，你需要按照决定书的要求缴纳罚款。

2. 送达方式的多样性：

   • 公安机关在送达行政处罚决定书时，会采取多种方式确保你知晓处罚内容。如果你拒绝签字，公安机关可以通过留置送达、邮寄送达（在特定情况下）、公告送达等方式完成送达。
   • 以留置送达为例，公安机关执法人员会在送达回证上注明情况，并由见证人签名或者盖章，将处罚决定书留在你的住所或者收发部门等，即视为送达。

3. 不签字的法律后果：

   • 视为送达：一旦公安机关通过合法方式完成送达，即使你没有签字，处罚决定书也视为已经送达给你。从送达之日起，你需要按照决定书的要求履行相应的义务，如缴纳罚款、接受行政拘留等。
   • 丧失部分救济期限利益：如果你对处罚决定不服，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。然而，这些救济途径都有法定的期限限制。如果你因为拒绝签字而耽误了救济期限，可能会丧失通过法律途径维护自己合法权益的机会。
   • 可能面临强制执行措施：如果你在规定的期限内既不履行行政处罚决定，又不申请行政复议或者提起行政诉讼，公安机关可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

4. 法律建议：

   • 认真对待处罚决定书：无论你是否签字，都应该认真对待行政处罚决定书，了解其中的处罚内容、理由和依据。
   • 积极行使权利：如果你对处罚决定不服，可以在规定的期限内通过申请行政复议或提起行政诉讼等法定途径来寻求救济。同时，你也可以在收到处罚决定书后，及时与公安机关沟通，表达你的意见和诉求。
   • 咨询专业律师：如果你对法律程序或救济途径不了解，可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。

举例说明： 假设你因在公共场所吸烟被公安机关处以罚款，但你对处罚决定不服并拒绝签字。公安机关通过留置送达的方式将处罚决定书送达给你，并告知你相关的权利和义务。如果你在规定的期限内没有申请行政复议或提起行政诉讼，也没有缴纳罚款，公安机关可以采取强制执行措施，如冻结你的银行账户或查封你的财产等。因此，建议你谨慎处理行政处罚决定书，积极行使自己的权利，以避免不必要的麻烦和法律后果。