结论：担保人抵押物拍卖后不够清偿银行贷款的，法院是否会追究担保人责任，取决于担保人承担的是何种保证责任以及债务人的还款能力。具体来说，如果担保人承担的是连带保证责任，银行可以直接要求担保人承担剩余债务的清偿责任；如果担保人承担的是一般保证责任，银行则需先向债务人追偿，在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，才能要求担保人承担责任。
分析说明：
连带保证责任的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保人承担的是连带保证责任，那么在主债务人无法清偿全部债务时，债权人（即银行）有权直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任。
- 具体措施：银行无需先向债务人追偿，可以直接向法院提起诉讼，要求担保人承担剩余债务的清偿责任。法院在判决后，如果担保人拒不履行，银行可以申请法院强制执行担保人的财产。
一般保证责任的情况：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保人承担的是一般保证责任，那么债权人需先通过诉讼或仲裁等方式向主债务人主张权利。
- 具体措施：银行需先向法院提起诉讼，要求债务人清偿债务。在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，银行才能要求担保人承担责任。此时，如果担保人拒不履行，银行同样可以申请法院强制执行担保人的财产。
债务人还款能力的影响：
- 如果债务人确实无力偿还债务且资不抵债，银行在追偿过程中可能会面临更多困难。此时，银行可以考虑申请债务人破产清算，通过破产程序来分配债务人的财产以偿还债务。但这一过程通常较为复杂且耗时较长。
特殊场景：
- 在某些情况下，担保合同中可能约定了特定的清偿顺序或条件。例如，担保合同可能规定在抵押物拍卖后，剩余债务由债务人和其他担保人按一定比例分担。这种情况下，银行需按照合同约定来追偿剩余债务。
行动建议：
- 作为担保人，在签订担保合同时应仔细阅读合同条款，了解自己承担的是何种保证责任以及可能面临的法律风险。
- 如果银行已经起诉要求担保人承担剩余债务的清偿责任，担保人应积极应诉，并根据自己的实际情况和合同条款来提出抗辩或反驳。
- 在任何情况下，都建议担保人咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律建议和帮助。
法律后果：
- 如果担保人拒不履行法院判决或裁定，银行可以申请法院强制执行担保人的财产，包括但不限于查封、扣押、冻结担保人的银行账户、房产、车辆等财产。
- 在极端情况下，如果担保人确实无力偿还债务且拒不履行法院判决或裁定，担保人可能会面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。