结论：夫妻店中一方过世后，另一方能否延续营业执照需分情况讨论，主要取决于店铺的组织形式（个体工商户或公司）及是否完成继承手续。

1. 若夫妻店为个体工商户
   根据《民法典》第56条及《个体工商户条例》相关规定，个体工商户的债务以个人或家庭财产承担，其经营权与经营者人身紧密绑定。

   • 若营业执照登记为“夫妻双方”共同经营：一方过世后，另一方需先办理继承公证（明确店铺财产归属），再向市场监管部门申请变更经营者登记。此时，另一方可直接延续营业执照，但需提交继承文件、身份证明等材料。
     
   • 若营业执照仅登记为“过世方”个人经营：另一方需先通过继承程序取得店铺财产权（如股权、资产等），再重新申请个体工商户登记（或变更经营者）。此时不能直接延续原执照，但可简化部分手续（如名称、地址不变时）。
     

2. 若夫妻店为公司制企业（如有限责任公司）
   公司股权属于财产权，可依法继承。

   • 若过世方为公司股东：另一方需先办理股权继承公证，再通过公司股东会决议变更股东名册，最后向市场监管部门备案。此时公司主体不变，营业执照无需重新办理，但需更新股东信息。
     
   • 若过世方为法定代表人：另一方需在公司完成股权变更后，召开股东会选举新法定代表人，再向市场监管部门申请法定代表人变更登记。
     

关键提醒：

• 无论哪种形式，继承手续是前提（如遗嘱公证或法定继承公证），否则无法合法变更经营主体。
  
• 若涉及多人继承（如过世方有子女、父母等），需全体继承人协商一致或通过诉讼明确权属，否则可能引发纠纷。
  
• 建议尽快办理变更手续，避免因原执照失效影响经营（如银行账户、税务登记等）。
  

如有具体操作疑问（如继承流程、材料清单），可进一步向我咨询，我会结合您所在地区的政策详细解答。