结论：在孙子生重病而爷爷有钱却不肯出手帮助的情况下，一般不能直接对爷爷提起诉讼要求其承担医疗费用，但具体还需根据家庭关系、财产状况及当地习俗等因素综合判断，且存在一些特殊情况和可能的解决途径。
分析说明：
法律义务角度：
- 从法律义务的角度来看，爷爷对孙子并没有直接的法定抚养义务。抚养义务通常存在于父母与子女之间，以及在某些特定情况下，如父母无力抚养时，有负担能力的祖父母、外祖父母对于未成年的孙子女、外孙子女才有抚养义务。因此，在一般情况下，爷爷没有法律义务为孙子支付医疗费用。
道德义务与家庭关系：
- 尽管爷爷在法律上可能没有义务为孙子支付医疗费用，但从道德和家庭关系的角度来看，家庭成员之间在面临困难时应当相互扶持。爷爷如果经济条件允许，从家庭伦理和亲情的角度出发，可能会选择帮助孙子。然而，这并不构成法律上的强制义务。
特殊情况与解决途径：
- 如果孙子是未成年人且父母无力承担医疗费用：在这种情况下，如果爷爷有负担能力，根据相关法律规定，爷爷可能需要对孙子承担一定的抚养义务，包括支付必要的医疗费用。此时，如果爷爷拒绝支付，可以通过法律途径寻求帮助，如向法院提起诉讼要求爷爷承担抚养义务。
- 通过协商或调解解决：在家庭内部，可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。可以邀请家族中的长辈或亲友作为中间人进行调解，或者寻求社区、居委会等组织的帮助，以达成一个双方都能接受的解决方案。
- 寻求社会救助：如果家庭经济确实困难，无法承担孙子的医疗费用，还可以考虑寻求社会救助。可以向当地的慈善机构、红十字会等组织申请救助，或者通过众筹等方式筹集资金。
行动建议：
- 与爷爷沟通：首先，建议与爷爷进行坦诚的沟通，说明孙子的病情和医疗费用的紧迫性，尝试说服爷爷提供帮助。
- 寻求家庭内部调解：如果沟通无果，可以邀请家族中的其他成员或亲友作为中间人进行调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。
- 咨询法律专业人士：如果家庭内部调解无果，且符合上述特殊情况（如孙子是未成年人且父母无力承担医疗费用），可以咨询法律专业人士，了解具体的法律程序和可能的解决方案。
- 考虑社会救助：如果家庭经济确实困难，无法承担医疗费用，可以积极寻求社会救助，以减轻家庭的经济负担。
后续思考依据：
在处理此类家庭财产纠纷时，需要综合考虑法律义务、道德义务以及家庭关系等多方面因素。法律是维护社会秩序和公平正义的基石，但在家庭内部，亲情和伦理同样重要。因此，在处理此类纠纷时，应尽量通过协商、调解等温和的方式解决，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果确实无法通过协商和调解解决，再考虑通过法律途径寻求帮助。