关于在法庭上争取外孙女的抚养权，这确实是一个涉及家庭情感和法律权益的重要问题。首先，结论前置：在法庭上争取抚养权，关键在于证明自己具备更有利于孩子成长的抚养条件和抚养意愿，同时考虑孩子的年龄、意愿以及双方的具体情况。
一、法律基础与原则
从法律角度来看，抚养权的归属主要依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭编的相关规定，特别是关于父母对子女的抚养、教育和保护义务，以及在父母离婚或无法直接抚养子女时，如何确定抚养权的原则。虽然直接规定的是父母与子女的关系，但在外祖父母争取外孙女抚养权的情境下，法院会综合考虑孩子的最佳利益原则，即哪一方更能为孩子提供稳定、健康、有爱的成长环境。
二、争取抚养权的关键因素
抚养条件：
- 经济能力：证明自己有足够的经济能力来支持孩子的日常生活、教育、医疗等费用。
- 生活环境：提供稳定、安全、适宜的居住环境，以及良好的社区资源和教育条件。
- 照顾能力：展示自己或家庭成员具备照顾孩子日常生活、学习、健康等方面的能力和经验。
抚养意愿：
- 表达强烈的抚养意愿，愿意承担起抚养孩子的责任和义务。
- 展示过去对孩子的关爱和照顾，以及未来对孩子的成长规划和期望。
孩子的年龄与意愿：
- 如果孩子已达到一定年龄（通常认为是8周岁以上），法院会考虑孩子的意愿和选择。
- 展示孩子与自己之间的亲密关系，以及孩子在自己身边生活的适应性和幸福感。
对方的情况：
- 如果对方存在不利于孩子成长的因素，如虐待、遗弃、不良嗜好等，应提供相关证据。
- 展示对方在抚养孩子方面的不足或缺陷，以及自己相比对方的优势。
三、实际操作建议
收集证据：
- 收集关于自己抚养条件的证据，如收入证明、房产证明、健康证明等。
- 收集关于孩子成长环境的证据，如学校证明、社区评价、医疗记录等。
- 如果可能，收集孩子表达意愿的书面或录音证据（需确保合法性和真实性）。
寻求专业帮助：
- 咨询专业律师，了解当地法院在处理类似案件时的具体做法和倾向。
- 律师可以协助你准备法律文件、收集证据、制定诉讼策略等。
保持冷静与理性：
- 在法庭上保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
- 尊重法官和对方，以事实和法律为依据进行陈述和辩论。
四、特殊情况考虑
- 如果外孙女一直由你抚养，且对方未尽到抚养义务，这将是争取抚养权的有利因素。
- 如果对方存在严重的不利于孩子成长的行为或情况，如犯罪记录、严重疾病等，应及时向法院说明并提供证据。
最后，我想强调的是，抚养权的争夺不仅是一场法律诉讼，更是一场关于孩子未来成长的较量。因此，在争取抚养权的过程中，请始终将孩子的最佳利益放在首位，以爱心和责任心为出发点和落脚点。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。