即便没有签订书面劳动合同，老板拖欠工资的行为仍然是违法的，您有权要求支付应得的工资，并且可以通过法律途径来追讨。关于您询问的中央哪个部门管的问题，实际上，处理这类劳动纠纷通常是由地方的相关部门负责，而非中央直接管理，不过我可以为您详细介绍相关的处理部门和流程。

一、明确处理部门及流程

1. 劳动监察部门

   • 职责：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，如果老板拖欠工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 流程：准备好相关证据（如工作记录、工资条、转账记录、与老板的聊天记录或通话录音等），向劳动监察部门提交投诉材料，他们会进行调查，并责令老板支付拖欠的工资。

2. 建设主管部门（如住建局）

   • 适用场景：由于您是在工地工作，建设主管部门也负责监管建筑行业的劳动用工情况。
   • 流程：同样准备好相关证据，向当地的建设主管部门反映情况，他们会督促相关单位处理拖欠工资的问题。

3. 劳动争议仲裁委员会

   • 职责：如果与老板协商无果，且投诉后问题仍未解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 流程：在一年内提交仲裁申请书、身份证复印件及相关证据材料，仲裁委员会会进行审理，并作出裁决。

4. 人民法院

   • 适用场景：如果您对劳动仲裁结果不服，或者您的案件属于劳务关系而非劳动关系，您可以直接向人民法院提起诉讼。
   • 流程：准备好起诉状、证据材料等，向法院提交，法院会进行审理，并作出判决。

二、收集证据的重要性及建议

在处理这类劳动纠纷时，收集证据是至关重要的。以下是一些建议收集的证据类型：

• 工作记录类：如考勤记录、施工日志、工作安排表等，这些可以证明您的工作时间和内容。
• 身份与工作关联证明：如工作证、出入证等，这些可以证实您的工作地点。
• 工资相关证据：如工资条、转账记录、与老板的聊天记录或通话录音等，这些可以证明您的工资数额和拖欠事实。
• 工友证言：同事的证人证言也可以辅助证明您的工作情况。
• 视听资料：如工作时的照片、视频等，这些可以反映您的工作场景。

三、后续行动建议

1. 保持冷静与理智：在处理这类纠纷时，保持冷静和理智是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为，这可能会对您不利。
2. 积极寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以积极寻求法律援助机构或像我这样的专业律师的帮助。
3. 遵循法律法规：在整个处理过程中，一定要遵循法律法规，不要采取非法手段来追讨工资，这可能会导致您面临法律责任。

最后，我想强调的是，无论您是否签订了书面劳动合同，只要您为老板提供了劳动，您就有权获得相应的劳动报酬。如果老板拖欠工资，您完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。