外卖员把客户买的东西弄坏了，客户有权要求赔偿，具体处理方式如下：

1. 保留证据：

   • 物品原状与照片/录像：发现外卖物品损坏后，应立即拍照或录像，确保清晰展示物品问题（如破损、变形、缺失部件等），并保持物品原状以便后续核实。
   • 订单信息：截图保存外卖订单详情，包括订单编号、商品名称、价格、购买时间、配送信息等，作为购买凭证。
   • 法律依据：这些证据的保留是后续要求赔偿的重要依据，符合《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者维权需提供证据的规定。

2. 与外卖员及商家沟通：

   • 及时沟通：通过外卖平台聊天功能、商家联系电话或直接联系外卖员，尽快说明物品损坏情况。
   • 提出合理诉求：根据物品损坏程度，明确提出退款、重新配送或给予一定金额赔偿等要求。若外卖员表示愿意承担责任，可与其协商具体赔偿方式；若外卖员拒绝或无法联系，则应转向商家提出诉求。
   • 保留沟通记录：记录与外卖员和商家的沟通过程，以防后续纠纷。

3. 寻求平台介入：

   • 发起投诉：若商家拒绝赔偿或解决方案不满意，可向外卖平台投诉，详细描述问题并提供证据。
   • 配合调查：平台可能会进一步沟通核实情况，应积极配合，提供所需信息。
   • 法律依据：外卖平台作为交易中介，有责任协助处理消费者与商家之间的纠纷，这符合《中华人民共和国电子商务法》的相关规定。

4. 采取进一步措施：

   • 向消协投诉：若平台处理结果仍不满意，可拨打12315热线或通过全国12315平台向消费者协会投诉，详细说明情况并提供证据。
   • 法律途径：若物品损坏导致人身损害或其他严重损失，可收集相关证据（如医疗记录、物品价值证明等），咨询专业律师（即向我咨询），通过法律诉讼要求赔偿。赔偿范围可能包括物品损失费、医疗费、误工费等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若外卖员或商家存在过错导致物品损坏，应承担相应的赔偿责任。

总结与建议：

在要求外卖损坏赔偿的过程中，应保持冷静和理性，了解自己的权益和法律法规。积极保留证据、与外卖员和商家沟通，并在必要时寻求平台介入或采取进一步法律措施。若遇到困难或问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和支持，以确保你的权益得到有效维护。