父母在世时，是可以单独给子女立遗嘱的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，父母作为财产的所有者，在世时有权根据自己的意愿，通过遗嘱的方式将财产分配给子女或其他法定继承人。遗嘱是单方法律行为，不需要经过其他人的同意或协商，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、真实、有效，就可以产生法律效力。

遗嘱的形式与要求

1. 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。这是最常见且简便的一种遗嘱形式。
2. 代书遗嘱：如果遗嘱人因身体原因无法亲笔书写遗嘱，可以由他人代写，但必须有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
3. 录音录像遗嘱：以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
4. 口头遗嘱：在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
5. 公证遗嘱：遗嘱人经公证机构办理的遗嘱，具有较高的法律效力。公证遗嘱需要遗嘱人亲自到公证机构办理，并提交相关证明材料。

实际操作中的注意事项

1. 确保遗嘱人具备完全民事行为能力：遗嘱人必须是在意识清醒、能够自主表达意愿的情况下立遗嘱。如果遗嘱人存在精神疾病或其他影响判断力的疾病，可能会影响遗嘱的效力。
2. 遗嘱内容合法、真实、有效：遗嘱内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。同时，遗嘱人必须真实表达自己的意愿，不得受到胁迫或欺骗。
3. 妥善保管遗嘱：遗嘱是重要的法律文件，应当妥善保管，避免遗失或损坏。如果遗嘱人选择将遗嘱交给子女保管，建议同时告知其他子女或法定继承人遗嘱的存在和保管情况，以避免未来可能出现的纠纷。
4. 考虑遗嘱的变更与撤销：遗嘱人可以根据自己的意愿随时变更或撤销遗嘱。如果遗嘱人立了多份遗嘱，且内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。

可能的法律后果

如果父母在世时单独给子女立了遗嘱，且遗嘱内容合法、真实、有效，那么在父母去世后，子女可以根据遗嘱继承相应的财产。如果其他子女或法定继承人对遗嘱有异议，可以通过法律途径解决纠纷。但在此过程中，需要提供充分的证据证明遗嘱的无效或存在瑕疵。

总结与建议：父母在世时是可以单独给子女立遗嘱的，但需要注意遗嘱的形式、要求以及实际操作中的注意事项。如果你或你的家人有立遗嘱的需求，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果你还有其他关于婚姻家庭或刑事辩护方面的问题，也可以直接向我咨询。