银行正式工人确实有可能被裁，但这一过程必须严格遵守相关法律法规，确保裁员程序的合法性和员工权益的充分保障。以下是对此问题的详细分析：
一、裁员的合法性及依据
严重违反规章制度：银行正式员工若严重违反银行制定的各项规章制度，如多次无故旷工、泄露客户敏感信息、参与违规操作或欺诈行为等，银行有权依据《劳动合同法》及内部规章制度予以辞退。
不能胜任工作：若员工因业务能力不足、工作态度问题等原因，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任本职工作，根据《劳动合同法》第四十条的规定，银行在履行法定程序后可以辞退该员工。
机构调整或经营困难：由于市场环境变化、战略调整、业务结构优化或经营状况不佳等客观原因，银行可能进行机构精简、部门合并或业务收缩，导致部分岗位消失。在此情况下，银行可与员工协商解除劳动合同，但需遵循相关法律法规关于经济补偿等规定。
违法犯罪行为：若员工触犯法律并被依法追究刑事责任，如参与非法集资、挪用公款等犯罪活动，银行有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
二、裁员的程序与保障
遵循法定程序：银行在裁员时，必须遵循严格的法律法规和内部程序，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取他们的意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。这些程序旨在保护员工的合法权益，确保裁员行为的合法性和合理性。
经济补偿：对于被裁员工，银行需支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则其经济补偿标准按该三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
员工权益保护：员工如果认为银行的裁员行为不合法或存在争议，有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。这为员工提供了有效的救济渠道，确保了劳动关系的公平与正义。
三、特殊情况下的裁员限制
在裁员过程中，银行应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工、订立无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。这一原则体现了法律对弱势群体的特殊保护。
四、实际建议
了解自身权益：作为银行正式员工，应了解自己的权益和法律责任，以便在必要时采取适当的法律措施维护自己的合法权益。
遵守规章制度：员工应严格遵守银行的各项规章制度，认真履行工作职责，以提升自身的职业稳定性和竞争力。
及时咨询：如果面临裁员或辞退等劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，银行正式工人虽然享有相对稳定的雇佣关系，但在特定情况下仍有可能被裁。员工应了解自己的权益和法律责任，同时银行也应依法依规进行人员管理，确保裁员行为的合法性和合规性。