合同纠纷被执行后，解除执行措施的核心途径主要包括以下几种，需根据具体情形选择适用：

1. 履行生效法律文书确定的义务
   若被执行人已完全履行法院判决、裁定或调解书中确定的义务（如支付款项、交付标的物等），可向执行法院提交《履行证明》或相关凭证，申请解除执行措施（如解除账户冻结、查封财产等）。这是最直接、彻底的解除方式。

2. 与申请执行人达成和解协议
   根据《民事诉讼法》第2三十七条，双方可自行协商并签订书面和解协议，约定分期履行、减免债务等条件。协议需经法院确认后生效，执行程序可中止或终结。若被执行人按协议履行完毕，可申请解除执行；若未履行，申请执行人可恢复执行原判决。

3. 提供有效担保并申请暂缓执行
   若被执行人因客观原因（如资金周转困难）暂时无法履行，可向法院提供等值财产担保（如房产、车辆）或第三方保证，申请暂缓执行。暂缓期限届满后仍不履行的，法院将执行担保财产；若履行完毕，则解除原执行措施。

4. 申请撤销原生效法律文书
   若发现原判决、裁定存在错误（如证据不足、程序违法），可通过再审程序申请撤销原文书。再审期间，执行程序一般中止；若原文书被撤销，执行措施自动解除。但此途径需充分证据支持，且周期较长。

5. 符合法定终止执行情形
   根据《民事诉讼法》第2六十四条，若出现以下情形，法院应裁定终结执行：

   • 申请执行人撤销申请；
     
   • 据以执行的法律文书被撤销；
     
   • 被执行人死亡且无遗产可供执行；
     
   • 追索赡养费、抚养费等案件的权利人死亡等。
     终结执行后，相关执行措施（如查封、冻结）将依法解除。

行动建议：

• 优先与申请执行人沟通，尝试通过和解或分期履行化解纠纷；
  
• 若已履行义务，及时向法院提交证明材料并申请解除执行；
  
• 若认为原判决有误，尽快收集证据并启动再审程序；
  
• 执行程序涉及复杂法律操作，建议全程保留书面证据（如和解协议、履行凭证），必要时可向我进一步咨询具体流程。