被商场的门砸死，商场是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，需根据商场是否尽到安全保障义务、是否存在过错等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、商场承担赔偿责任的情况

1. 安全保障义务缺失：

   • 商场作为公共场所的管理者，对消费者负有安全保障义务。如果商场门存在质量问题（如安装不稳固、老化损坏等）、缺乏必要的警示标识、门的维护和保养不到位（如合页损坏未及时修理）等，导致顾客被砸死，商场需承担赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 被扶养人生活费：如果死者有需要扶养的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属，商场还需支付被扶养人生活费。具体标准根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
   • 精神损害抚慰金：因商场的过错导致顾客死亡，给死者家属造成严重精神痛苦，家属可主张适当的精神损害抚慰金。具体金额根据伤害程度、当地司法实践等因素确定。

二、商场无需承担全部或部分赔偿责任的情况

1. 顾客自身过错：

   • 若顾客因自身原因（如故意撞击门、在门附近进行危险行为等）导致被砸死，且商场已尽到合理的安全保障义务，则商场可能无需承担赔偿责任或仅承担部分责任。

2. 第三人原因：

   • 若被砸死是由第三人的行为（如故意破坏门或不当使用门）导致的，主要的赔偿责任应由该第三人承担。但若商场在管理上存在疏忽，也可能需承担相应的补充赔偿责任。

三、赔偿金额的计算方式（示例）

假设某地区上一年度城镇居民人均可支配收入为50000元，死者年龄为40岁，有一个需要扶养的10岁子女，且商场被认定承担全部责任。则赔偿金额可能包括：

• 死亡赔偿金：50000元/年 × 20年 = 1000000元
• 丧葬费：假设当地职工月平均工资为8000元，则丧葬费为8000元/月 × 6月 = 48000元
• 被扶养人生活费：假设当地城镇居民人均消费性支出为30000元/年，则被扶养人生活费为30000元/年 × (18-10)年 ÷ 2（假设死者配偶也有扶养能力）= 120000元
• 精神损害抚慰金：根据具体情况酌定，假设为50000元

总赔偿金额：1000000元 + 48000元 + 120000元 + 50000元 = 1218000元（具体金额需根据实际情况和当地司法实践确定）

四、索赔流程与证据收集

1. 及时收集证据：

   • 包括现场照片、监控录像、医疗记录（如有可能）、死者身份证明、被扶养人身份证明等，以证明死亡事实、商场的过失以及赔偿项目的合理性。

2. 与商场协商：

   • 向商场管理层说明情况并提出索赔要求，尝试通过协商解决。

3. 法律途径：

   • 若协商不成，可向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，被商场的门砸死，商场是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，需根据具体情况综合判断。在索赔过程中，及时收集证据并遵循正确的索赔流程至关重要。如果您或您的家人遇到此类情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。