针对您提出的“电商不给开纸质发票是否合法以及如何投诉”的问题，以下是我的详细解答：
一、电商不给开纸质发票是否合法
这需要根据具体情况来判断。
不合法的情形：
- 当您作为消费者明确提出需要纸质发票时，如果电商以各种理由拒绝提供，那么这种行为是不合法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应当向付款方开具发票，且并未限定发票的形式必须为电子或纸质。因此，拒绝提供纸质发票违反了法律规定。
合法的情形：
- 如果电商在交易前明确告知您可以提供电子发票，并且您表示同意，那么电商不提供纸质发票而是提供电子发票是合法的。电子发票与纸质发票具有同等法律效力，可用于报销、维权等用途。
- 另外，如果电商所处的行业或业务场景有专门的发票管理规定，允许以电子方式开具特定类型的凭证代替传统纸质发票，且这种做法符合法律法规和相关政策要求，那么电商不提供纸质发票也是合法的。
二、如何投诉
如果您遇到电商拒绝提供纸质发票的情况，且您认为这种行为是不合法的，您可以采取以下投诉方式：
向税务机关投诉：
- 您可以拨打当地税务机关的投诉举报电话，或者通过税务机关的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，请提供电商的名称、交易时间、交易金额以及您要求开具纸质发票但被拒绝的相关证据。
向消费者协会投诉：
- 您也可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会为您提供帮助，协调解决您与电商之间的纠纷。在投诉时，请同样提供电商的相关信息以及您遇到的问题和证据。
通过电商平台投诉：
- 如果您是在某个电商平台上进行交易的，您还可以通过该电商平台的投诉渠道进行投诉。电商平台通常会有专门的客服团队处理此类投诉，并会协助您与电商沟通解决问题。
三、建议
- 在购买商品或接受服务时，请主动索要发票，并了解发票的重要性及其在法律上的作用。发票是您消费的重要凭证，对于后续维权和享受售后服务至关重要。
- 如果电商拒绝提供发票，请保持冷静并收集相关证据，以便在投诉时提供有力支持。
- 在投诉时，请保持耐心和理性，详细描述您遇到的问题和诉求，以便相关部门能够更好地了解情况并为您提供帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。