结论：办健康证被拘留是否会有案底，取决于拘留的性质以及后续是否被追究刑事责任。
分析如下：
拘留的性质：
- 行政拘留：如果是因为在办理健康证过程中违反了行政法规（如提供虚假材料、扰乱公共秩序等）而被行政拘留，这属于行政处罚。行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关的行政处罚记录中有所体现。这种记录通常不会对个人的日常生活产生太大影响，但在某些特定情况下（如申请某些特殊职业或出国签证时）可能会被要求提供无犯罪记录证明，此时行政拘留的记录可能会成为考虑因素。
- 刑事拘留：如果是因为在办理健康证过程中涉嫌犯罪（如伪造证件、诈骗等）而被刑事拘留，这属于刑事强制措施。刑事拘留本身不会直接留下案底，但如果后续被法院判决有罪，就会留下刑事案底，这将对个人的生活产生较大影响，包括就业、出国、贷款等方面都可能受到限制。
后续是否被追究刑事责任：
- 如果只是被行政拘留，且没有后续的刑事追究，那么就不会留下刑事案底。
- 如果被刑事拘留后，经过侦查、起诉、审判等程序，最终被法院判决有罪，那么就会留下刑事案底。
法律建议：
- 如果您只是因为违反行政法规而被行政拘留，建议尽快改正错误，遵守法律法规，以免对未来造成不必要的麻烦。
- 如果您涉嫌犯罪而被刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护策略。
可能后果：
- 行政拘留的后果主要是接受行政处罚，并可能在一定程度上影响个人声誉和某些特定活动的申请。
- 刑事拘留的后果则更为严重，如果最终被判决有罪，将留下刑事案底，对个人生活产生长期影响。
总结：办健康证被拘留是否会有案底，关键在于拘留的性质以及后续是否被追究刑事责任。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。