结论：外祖父在其母亲年幼时被判处死刑，一般情况下不会直接影响外孙报考军医，但需考虑具体报考条件及政审要求。以下从不同角度进行分析：

一、报考军医的基本条件

报考军医通常需要满足一定的学历、年龄、身体条件以及政治条件等。其中，政治条件主要考察报考者的政治立场、思想品德、遵纪守法情况等，以及直系亲属和主要社会关系的政治表现。然而，在一般的报考军医的条件中，并未明确规定直系亲属曾被判处死刑会直接导致报考者不合格。

二、政审的具体要求

政审是报考军医等敏感职业的重要环节，其目的在于确保报考者及其直系亲属和主要社会关系没有可能影响国家安全、社会稳定或军队建设的因素。政审的内容通常包括报考者的个人历史、家庭背景、社会关系等。

1. 直系亲属的定义：直系亲属通常指的是父母、配偶、子女等。外祖父虽然属于亲属范畴，但并非直系亲属，在政审中的影响可能相对较小。
2. 政审的灵活性：政审并非一成不变，而是会根据具体情况进行灵活判断。如果外祖父被判处死刑的情况与报考者本人无关，且报考者本人政治表现良好，没有违法违纪行为，那么政审通过的可能性较大。
3. 特殊情况：如果外祖父被判处死刑的原因涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，且报考者本人在政治立场、思想品德等方面存在疑点或问题，那么政审可能会受到影响。

三、实际操作中的建议

1. 了解具体报考条件：在报考前，应详细了解军医的报考条件，特别是政治条件方面的要求，以便有针对性地准备。
2. 如实填写个人信息：在报考过程中，应如实填写个人信息，包括家庭背景、社会关系等。隐瞒或虚假填报可能导致政审不合格或后续问题。
3. 积极准备政审材料：根据政审要求，积极准备相关材料，如个人简历、家庭成员情况说明、无违法违纪证明等。这些材料有助于证明报考者的政治表现和家庭背景。
4. 咨询相关部门或机构：如果对政审要求或报考条件存在疑问，可以咨询相关部门或机构，如招生办公室、军队政治工作部门等，以获取更准确的信息和指导。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。