外公因杀人犯罪被判死刑，在普通政审情形下对外孙当兵的政审影响较小，但在特定严格政审情形下可能产生不利影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、政审的基本概念与范围

政审是在特定场合下，如公务员录用、入党、参军等，对个人的政治背景进行审查的一个环节。这个环节会考察个人及其近亲属（主要包括父母、配偶等直系亲属）的政治表现、犯罪记录等情况。外公作为旁系亲属，在一般政审中并非重点审查对象。

二、外公犯罪对外孙政审的具体影响

1. 普通政审情形：

   • 在普通的政审中，如一般的公务员政审或事业单位政审，主要考察的是考生本人以及考生的直系亲属的政治情况和违法犯罪记录。
   • 外公作为旁系亲属，其犯罪情况通常不会纳入这些政审的重点审查范围。因此，在普通政审情形下，外公的犯罪记录大概率不会对外孙的政审结果产生实质性影响。

2. 特殊严格政审情形：

   • 对于报考军队中某些涉密、关键岗位，或者国安等特殊部门的岗位，政审要求更为严格，审查范围可能会扩大到旁系亲属。
   • 在这种情况下，外公的犯罪记录有可能会被纳入考察范围。特别是如果外公的犯罪行为比较严重，如涉及杀人等严重暴力犯罪，或者涉及到国家安全、政治稳定等方面的问题时，这种影响可能会更加显著，有可能导致外孙政审不通过。

三、政审的综合考量性

需要强调的是，政审是一个综合考量的过程。除了考虑个人的家庭背景（包括直系亲属和旁系亲属的犯罪记录等）外，还会全面评估个人的道德品质、政治觉悟、社会表现、工作能力等多个方面。因此，即使外公存在犯罪记录，也不一定会直接导致外孙政审不通过。如果外孙在其他方面表现优秀，也有可能弥补家庭背景方面的不足。

四、建议与行动

1. 了解具体政审要求：

   • 如果外孙打算当兵，建议提前了解目标军队或岗位的政审要求，以便有针对性地准备。

2. 准备相关证明材料：

   • 如果可能的话，可以准备一些证明外孙个人品质、政治觉悟和社会表现的材料，如获奖证书、社区推荐信等，以在政审中展示外孙的优秀品质。

3. 寻求专业指导：

   • 如果对政审过程或要求有疑问，或者担心外公的犯罪记录会影响政审结果，可以向有经验的律师或相关机构咨询，以获取更具体、更准确的指导和帮助。

作为邓晓霞律师，我专注于刑事辩护、经济犯罪、房产纠纷领域，如果你或你的家人面临类似的政审问题，或者有其他法律问题需要咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你提供专业的法律帮助。