店铺门口的树死了给树枝锯了，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若树木属于城市公共绿化或受法律保护：

   • 根据《城市绿化条例》的相关规定，擅自修剪或者砍伐树木是违法的。具体来说，第二十六条明确指出，违反本条例规定，擅自砍伐城市树木的，由城市人民政府城市绿化行政主管部门或者其授权的单位责令停止侵害，可以并处罚款；造成损失的，应当负赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 在这种情况下，即使树木已经死亡，也不能随意锯除树枝，而应该向当地的城市绿化管理部门报告，由他们来决定如何处理。

2. 若树木属于个人所有且位于个人私有领地内：

   • 如果店铺门口的树是个人所有，且位于个人私有领地内（如私人庭院），那么根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木除外（但此条款主要针对农村居民，且需注意“零星林木”的界定）。在城市环境中，个人对私有树木的处理也需遵循地方性法规和城市管理规定，不能随意砍伐或修剪。
   • 即便如此，为了安全和环境考虑，如果树木确实存在安全隐患或已经死亡，建议先咨询当地的城市绿化管理部门或物业管理处，了解相关规定和程序，再按照合法途径进行处理。

法律建议：

• 不要擅自行动：无论树木属于公共还是私人所有，都不要擅自锯除树枝。这一行为可能违反法律法规，并面临罚款、赔偿责任甚至刑事责任。
• 咨询相关部门：如果树木确实存在问题，如遮挡招牌、影响通行或存在安全隐患等，建议先联系当地的城市绿化管理部门或物业管理处，寻求专业帮助和指导。
• 申请修剪或许可：在获得相关部门批准后，按照规定的程序和标准进行修剪或砍伐。这样可以确保行为的合法性，并避免不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果擅自锯除树枝，可能会面临城市绿化行政主管部门的处罚，包括罚款、责令停止侵害、赔偿损失等。
• 在严重情况下，如果行为构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。

总之，店铺门口的树死了给树枝锯了是否违法，取决于树木的所有权和位置以及当地的相关法律法规。为了确保行为的合法性，建议先咨询相关部门并按照合法途径进行处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。