核心结论：在网上购买食品发现商标被撕，能否获得赔偿以及赔偿方式需分情况讨论，主要取决于商标被撕是否影响食品安全、是否构成欺诈等因素，以下是具体分析：

1. 若商标被撕不影响食品安全，且商家不存在欺诈等恶意行为
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。但如果商家不存在欺诈行为，就不适用该惩罚性赔偿条款。
   • 赔偿情况：在这种情况下，由于商标被撕并不影响食品本身的质量和安全，商家可能不存在主观过错，一般难以获得额外的赔偿。不过，你可以与商家协商，要求商家给予一定的补偿，比如部分退款、赠送优惠券等，这主要取决于商家的态度和双方的协商结果。
2. 若商标被撕影响食品安全，或者商家存在欺诈等恶意行为
   • 影响食品安全的情况
     • 法律依据：依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
     • 赔偿情况：如果商标被撕导致食品受到污染、变质等，影响了食品安全，你可以要求商家按照上述法律规定进行赔偿。你可以先保留好购买食品的相关证据，如订单截图、付款记录、食品实物照片等，然后与商家沟通协商赔偿事宜。如果商家拒绝赔偿，你可以向电商平台投诉，或者向当地的消费者协会、市场监督管理部门投诉，也可以通过法律途径向法院提起诉讼。
   • 商家存在欺诈等恶意行为的情况
     • 法律依据：如前面提到的《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者存在欺诈行为时，消费者有权要求增加赔偿。例如，商家故意撕掉商标，可能是为了掩盖食品的来源、质量等问题，或者以次充好、以假充真等，这些都构成欺诈行为。
     • 赔偿情况：在这种情况下，你可以要求商家按照购买商品价款的三倍进行赔偿，如果增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。同样，你需要收集好相关证据，与商家协商赔偿，若协商不成，可以通过投诉或诉讼等方式维护自己的合法权益。

建议：在处理此类问题时，首先要保留好所有相关的证据，包括购买记录、与商家的沟通记录、食品实物等。然后尝试与商家友好协商解决问题，如果协商无果，再考虑通过投诉或法律途径来维护自己的权益。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。