结论：开店老板在顾客于店内请客吃饭时，其中一人发生意外，老板是否担责需视具体情况而定，主要取决于老板是否尽到了安全保障义务。
详细分析：
安全保障义务的界定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，开店老板作为经营场所的管理者，对进入店内的顾客负有安全保障义务，这包括提供安全的消费环境、及时消除潜在的安全隐患等。
老板是否担责的具体情形：
- 如果老板尽到了安全保障义务：例如，店内设施完好无损，地面干净无油渍，照明充足，且老板在事故发生前已经采取了合理的预防措施（如设置警示标志、提供安全提示等），那么老板通常不需要承担责任。
- 如果老板未尽到安全保障义务：例如，店内存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏等），且老板未及时消除或未设置警示标志，导致顾客发生意外，那么老板可能需要承担相应的赔偿责任。
特殊情况的考虑：
- 如果发生意外的顾客自身存在过错（如醉酒后自行摔倒），且该过错是导致意外发生的主要原因，那么老板的责任可能会相应减轻或免除。
- 如果意外是由第三人造成的（如其他顾客的故意或过失行为），且老板已经尽到了安全保障义务，那么老板通常不需要承担责任，但可能需要协助受害者追究第三人的责任。
法律建议：
- 作为开店老板，应时刻注意店内环境的安全，定期检查设施是否完好，及时消除潜在的安全隐患。
- 在店内设置明显的警示标志和安全提示，提醒顾客注意安全。
- 如果发生意外，应立即采取救助措施，并及时报警或联系医疗机构。
- 如有必要，可咨询专业律师，了解自身在法律上的权利和义务，以便更好地应对可能出现的法律纠纷。
后续行动指导：
- 如果您是开店老板，且遇到了类似情况，建议首先确保受害者的安全，并及时联系医疗机构进行救治。
- 同时，保留好相关证据（如监控录像、现场照片等），以便在后续的法律纠纷中证明自己的清白或减轻责任。
- 如有需要，可直接向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。