警察不可以随意杀害任何公民，包括那些骗别人说人家教孩子打架的人。以下从多个角度为你详细解释：

法律原则角度

1. 生命权保护：生命权是公民最基本、最重要的权利，受到法律的严格保护。无论是谁，都没有权力随意剥夺他人的生命。警察作为执法者，更应当尊重和保护公民的生命权，而不是滥用职权进行杀害。

2. 依法执法原则：警察在执行职务时，必须严格遵守法律法规，按照法定程序进行。如果警察认为某人有违法行为，应当依法进行调查、取证，并根据事实和法律作出相应的处理，而不是直接采取极端手段。

具体行为分析角度

1. 欺骗行为的性质：骗别人说人家教孩子打架，这种行为可能构成诽谤或造谣等违法行为，但并不构成严重的犯罪行为，更不足以成为警察杀害其的理由。对于这类行为，警察应当依法进行调查处理，如给予行政处罚或追究其民事责任等。

2. 警察的权力限制：警察的权力是有限的，必须在法律规定的范围内行使。警察没有权力随意决定一个人的生死，更不能因为个人情绪或偏见而滥用职权。如果警察违反法律，滥用职权，将受到法律的严厉制裁。

法律后果角度

1. 刑事责任：如果警察随意杀害公民，将构成故意杀人罪等严重犯罪行为，依法应当受到刑事处罚。这不仅会损害警察个人的声誉和前途，也会给其家庭和社会带来极大的负面影响。

2. 民事责任：除了刑事责任外，警察还可能因滥用职权给公民造成损害而承担民事责任。例如，如果警察错误地杀害了无辜公民，其家属有权要求警察或其所在单位承担民事赔偿责任。

建议与提醒

1. 增强法律意识：作为公民，我们应当增强法律意识，了解自己的权利和义务，学会用法律武器保护自己。同时，也要尊重他人的权利，不侵犯他人的合法权益。

2. 理性对待纠纷：在遇到纠纷或冲突时，我们应当保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。不要采取过激行为或报复行为，以免给自己和他人带来不必要的伤害和损失。

3. 及时寻求法律帮助：如果你或他人遇到警察滥用职权等违法行为，应当及时向有关部门举报或寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理侵权纠纷等法律问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。