结论概述：在此情境下，责任划分需综合考虑多方因素，包括双方行为的具体情况、过错程度以及因果关系等。一般而言，若对方先动手打孩子存在过错，而您孩子追赶导致对方摔倒受伤，您孩子可能需承担一定责任，但具体责任比例需根据实际情况判断。若您孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其责任可能由监护人承担。
详细分析：
对方先动手打孩子的行为：
- 对方先动手打孩子，这一行为本身即存在过错，可能构成对孩子的身体权或健康权的侵害。
- 如果对方的行为造成了孩子身体上的伤害，对方应承担相应的侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等合理费用。
您孩子追赶导致对方摔倒受伤的行为：
- 您孩子追赶对方的行为，是在对方先动手打孩子后的反应。从因果关系上看，这一行为与对方摔倒受伤之间存在一定的联系。
- 但是，要判断您孩子是否应承担责任，还需考虑其追赶行为的合理性、必要性以及是否超出了必要的限度。例如，如果追赶是为了制止对方的侵害行为，且未采取过激手段，那么您孩子的行为可能具有一定的正当性。
- 如果您孩子属于无民事行为能力人（如未满8周岁）或限制民事行为能力人（如8周岁以上未满18周岁），其民事行为能力受限，其责任可能由监护人承担。监护人需根据孩子的过错程度，承担相应的赔偿责任。
责任划分与赔偿：
- 在此类事件中，责任划分通常需考虑双方的过错程度、因果关系以及损害后果等因素。
- 如果对方先动手打孩子存在明显过错，而您孩子追赶行为虽有一定关联但并未超出必要限度，那么对方可能需承担主要责任，您孩子承担次要责任或无需承担责任。
- 具体责任比例需由法院或相关调解机构根据实际情况进行判断。在赔偿方面，如果对方受伤，您可能需根据责任比例赔偿对方的医疗费、护理费等合理费用。
法律建议：
- 收集证据：尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方先动手打孩子的事实以及您孩子追赶行为的合理性。
- 协商调解：在证据充分的情况下，可以尝试与对方进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果协商调解无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动建议：
- 加强孩子教育：教育孩子遇到类似情况时，应优先保护自身安全，避免采取过激行为。
- 关注孩子心理：此次事件可能对孩子造成一定的心理影响，建议关注孩子的心理状态，必要时寻求专业心理咨询帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。