赔偿义务机关要求签署不再抗诉协议，这一行为本身并不直接具有合法性，其合法性取决于具体情境和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、协议性质与法律原则

1. 协议性质：不再抗诉协议，本质上是一种放弃诉讼权利的协议。在法律上，当事人有权处分自己的诉讼权利，但这种处分必须基于自愿、合法且不损害国家、集体或第三人利益的原则。
2. 法律原则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。然而，这种处分并非无限制的，它必须遵循法律的基本原则，如公平、公正、诚实信用等。

二、赔偿义务机关的要求是否合法

1. 自愿原则：如果赔偿义务机关要求签署不再抗诉协议是出于双方自愿，且没有强迫、欺诈等违法行为，那么这种协议在形式上可能是合法的。但关键在于，这种自愿是否真实存在，以及是否受到了不正当影响。
2. 合法目的：赔偿义务机关要求签署不再抗诉协议的目的必须合法。如果其目的是为了逃避法律责任、损害当事人合法权益或干扰司法公正，那么这种协议就是违法的。
3. 不损害公共利益：签署不再抗诉协议不得损害国家、集体或第三人的利益。如果协议内容涉及对公共利益的损害，那么这种协议也是无效的。

三、可能存在的法律后果

1. 协议无效：如果不再抗诉协议违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该协议将被认定为无效。此时，当事人仍然有权依法进行抗诉或采取其他法律措施。
2. 法律责任：如果赔偿义务机关通过强迫、欺诈等手段迫使当事人签署不再抗诉协议，那么赔偿义务机关可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

四、建议与注意事项

1. 谨慎签署：在面对赔偿义务机关要求签署不再抗诉协议时，当事人应谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况分析协议的合法性、有效性以及可能带来的法律后果。
2. 保留证据：如果当事人决定签署不再抗诉协议，应确保协议内容明确、具体，并保留好相关证据，如协议文本、签署过程记录等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中可能起到关键作用。
3. 依法维权：如果当事人认为不再抗诉协议存在违法情形或损害了自己的合法权益，可以依法向人民法院提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。

总之，赔偿义务机关要求签署不再抗诉协议的合法性取决于具体情境和法律规定。在面对这种情况时，当事人应保持谨慎态度，并咨询专业律师的意见以确保自己的合法权益得到保障。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。