结论：父亲的房由儿子代理签字卖掉是否合法，需根据具体情况判断，包括是否有明确授权、是否构成表见代理以及父亲是否追认等因素。

详细分析：

1. 有明确授权的情况：

   • 如果父亲通过正式的授权委托书，明确赋予儿子代签房屋买卖合同的权限，并且该委托书内容合法、有效（包括委托事项、权限范围、委托期限等），则儿子依据此授权所签的合同具有法律效力。
   • 例子：父亲因身体原因无法亲自签署合同，通过公证程序办理了授权委托书，明确授权儿子代为签署房屋买卖合同，此时儿子的代签行为是合法的。

2. 构成表见代理的情况：

   • 即使没有明确的书面授权，但如果儿子长期以父亲的代理人的身份处理房屋相关事务，且在交易过程中提供了足以使合同相对方相信其有代理权的证据（如长期居住证明、房屋资料等），且相对方主观上为善意无过失，那么儿子的代签行为也可能被认定为有效，即构成表见代理。
   • 例子：儿子一直负责管理父亲的房产，并在交易中出示了相关房屋资料，使买方相信其有代理权，此时儿子的代签行为可能构成表见代理，合同有效。

3. 事后追认的情况：

   • 如果儿子未经明确授权擅自代签，但父亲在事后明确表示认可该合同的内容并愿意受其约束，这种追认行为可以使原本效力待定的合同变为有效合同。追认可以通过书面形式、口头表示或实际履行合同等行为来体现。
   • 例子：儿子未经父亲同意代签了房屋买卖合同，但父亲在得知后表示同意并接受了买方的付款，此时可以视为父亲对合同的追认，合同有效。

4. 非法或效力待定的情况：

   • 无权代理：儿子在未获得父亲任何形式授权的情况下擅自代签合同，该行为属于无权代理。此时，合同的效力处于待定状态，取决于父亲是否追认。
   • 拒绝追认：如果父亲明确拒绝追认儿子的无权代理行为，那么该合同对父亲不具有法律约束力，视为无效。在此情况下，儿子可能需要承担因代签行为给对方造成的损失赔偿责任。

法律建议：

• 为避免潜在的法律纠纷，建议在房屋买卖过程中尽量由当事人本人亲自签署合同。
• 如确实需要委托他人代签，应确保有合法、有效的授权委托书，并详细列明授权范围和期限。
• 在处理涉及代理权的争议时，应综合考虑各种客观情况和证据，以确定代理行为的有效性。

可能法律后果：

• 如果儿子的代签行为被认定为合法有效，则房屋买卖合同对父亲具有法律约束力，父亲需履行合同义务。
• 如果儿子的代签行为被认定为非法或无效，则父亲可能无需履行合同义务，但儿子可能需要承担因代签行为给对方造成的损失赔偿责任。

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