当土地出租合同到期，而承出人（即承租人）未按时搬走并清场地时，您可以按照以下步骤和方式来合法、有效地处理这一问题：
一、优先沟通协商
直接沟通：
- 首先，尝试与承出人进行面对面的友好沟通，了解其不搬离的具体原因。可能是承出人因疏忽忘记了合同到期时间，或者在寻找新场地时遇到了困难。
- 通过沟通，双方可能能够达成一个互相理解的解决方案，比如给予承出人一定的宽限期来搬离。
发送书面通知：
- 如果直接沟通无果，您应发送一份正式的书面通知给承出人。通知中应明确指出合同已经到期，承出人有义务按时交还场地，并要求其在合理期限内（如7天或14天内）搬离并归还场地。
- 同时，通知中应告知逾期不搬离将面临的法律后果，包括但不限于被起诉、承担违约责任以及支付额外的占用费等。
二、依据合同与法律采取行动
检查合同条款：
- 仔细审查租赁合同中是否有关于合同到期后承出人不搬离的相关条款，特别是关于逾期搬离的违约金、场地占用费的计算方式以及违约责任的约定。
- 如果合同中有明确约定，您可以按照合同条款要求承出人支付相应的费用，并承担违约责任。
收取逾期占用费：
- 若承出人在通知期限内未搬离，您有权按照合同约定或市场同类土地租金标准，向承出人收取逾期占用费，以补偿因逾期占用而造成的损失。
物品保管：
- 如果承出人拒绝搬离物品，您可以选择将物品提存至公证机关或自行保管。无论采取何种方式，均需妥善保管并保留相关证据，如物品清单、提存证明、保管费用计算依据等，以防承出人日后主张赔偿。
提起诉讼：
- 若承出人在书面通知规定的期限内仍未搬离，且协商无果，您有权向法院提起诉讼，要求承出人履行合同义务、腾退场地，并赔偿因逾期占用场地给您造成的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张，包括土地租赁合同、书面通知、沟通记录、物品清单、费用计算依据等。
申请强制执行：
- 如果法院作出有利于您的判决，但承出人仍然拒绝执行，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取强制腾退措施，派员到场监督执行，确保承出人按时搬离并归还场地。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击承出人。
- 您的所有行为都应符合法律法规的要求，确保不侵犯承出人的合法权益。
- 沟通协商是解决问题的首选方式，即使最终需要诉诸法律途径，也应保持合作的态度，以便更好地维护双方的利益。
综上所述，当土地出租合同到期承出人不搬走时，您应通过沟通协商、发送正式通知、收取逾期占用费、物品保管以及必要时采取法律途径来确保自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性和合作的态度是至关重要的。