出租车多收外地人350元的行为，如果未经合法依据或合理理由，是违法的。以下从几个角度进行详细分析：

1. 价格欺诈与不公平交易：

   • 根据《中华人民共和国价格法》的相关规定，经营者不得利用虚假的或者使人误解的价格手段，诱骗消费者或者其他经营者与其进行交易。出租车司机如果故意多收费用，尤其是针对外地人，可能构成价格欺诈，侵犯了消费者的公平交易权。
   • 在这种情况下，乘客有权要求出租车司机退还多收的费用，并可以向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

2. 地域歧视与违法行为：

   • 如果出租车司机因为乘客是外地人而故意多收费用，这种行为还可能涉及地域歧视，违反了平等、公正、诚信等法律原则。
   • 地域歧视不仅损害了消费者的尊严和权益，也破坏了市场的公平竞争环境。对于此类行为，相关部门应依法进行查处，以维护市场的正常秩序。

3. 合同关系与违约责任：

   • 乘客乘坐出租车时，与出租车司机之间形成了一种合同关系。司机有义务按照约定的价格或计价器显示的价格收取费用。
   • 如果司机未经乘客同意，擅自多收费用，则构成了违约行为。乘客有权要求司机承担违约责任，包括退还多收的费用、赔偿因此造成的损失等。

4. 实际建议与维权途径：

   • 如果您遇到了出租车多收费用的情况，首先应当保留好相关证据，如乘车发票、支付记录等。
   • 然后，您可以尝试与出租车司机或出租车公司进行协商，要求退还多收的费用。
   • 如果协商无果，您可以向当地的交通运输管理部门或消费者协会进行投诉，寻求帮助和支持。
   • 在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。

总结来说，出租车多收外地人350元的行为，如果未经合法依据或合理理由，是违法的。乘客有权要求退还多收的费用，并可以通过投诉、协商或法律途径来维护自己的合法权益。如果您遇到了类似的情况，建议及时采取措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。