被打伤后，您确实有权在特定条件下提起刑事附带民事诉讼，以寻求因犯罪行为导致的物质损失的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一法律条款为您提供了明确的法律保障，确保您在受到犯罪侵害时，能够同时寻求刑事和民事上的救济。
二、适用情况
伤情鉴定：首先，您需要确保被打伤的程度经司法鉴定达到轻伤及以上。只有当打人者的行为可能涉嫌构成故意伤害罪等刑事犯罪时，您才有权提起附带民事诉讼。例如，若被打伤导致骨折，并经鉴定为轻伤一级，即满足提起附带民事诉讼的条件。
赔偿范围：在附带民事诉讼中，您可以要求被告人赔偿因被打伤而遭受的物质损失。这些损失包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。若因伤致残，您还可以要求赔偿残疾生活辅助器具费等费用。
三、提起时间与程序
提起时间：您一般应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起附带民事诉讼。若在一审判决宣告前未提起，您也可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。但请注意，此时需遵守诉讼时效的相关规定。
申请流程：在提起附带民事诉讼前，请确保相关的刑事案件已经立案，并且检察机关正在对犯罪嫌疑人进行公诉。然后，向受理刑事案件的法院提出附带民事诉讼的申请，并提交充分的证据支持您的诉求。这些证据可能包括医疗记录、费用清单、收入证明等。
四、法律援助与指导
若您在提起附带民事诉讼过程中遇到困难，如不清楚起诉流程或准备哪些材料，我建议您寻求专业的法律援助。您可以咨询律师或相关机构，以确保您的合法权益得到有效维护。
综上所述，提起刑事附带民事诉讼是您在受到犯罪侵害时的合法权益。通过这一诉讼途径，您可以在刑事诉讼的同时，获得因犯罪行为导致的物质损失的赔偿。请务必确保您的诉求符合法律规定，并提供充分的证据支持您的主张。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。