公司辞退员工的赔偿情况确实是一个相对复杂的问题，它涉及到辞退的合法性、员工的工作年限、工资水平以及特定情形等多个方面。下面，我将为您详细解析这个问题。
一、合法辞退的情况
无需支付赔偿的情形：
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，且这些规章制度已经明确公示并告知了员工，公司辞退员工时无需支付赔偿。
- 另外，如果员工被依法追究刑事责任，公司也有权辞退且无需支付赔偿。
需支付经济补偿的情形：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，但由用人单位提出时，公司需要按照员工的工作年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 如果员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致，公司提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可以解除合同，并支付相应的经济补偿。
- 经济性裁员时，公司也需按照上述标准支付经济补偿。
经济补偿金计算方式：经济补偿金等于工作年限乘以月平均工资（含基本工资、奖金、津贴等）。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。
二、违法辞退的情况
如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工（如孕期、产期、哺乳期女职工）等，就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求继续履行合同。如果员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
赔偿金计算方式：赔偿金等于经济补偿金乘以2。
三、特殊群体的保护与补偿
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，原则上公司不得辞退，除非存在重大过错。
- 对于工伤或职业病员工，在医疗期内或劳动能力受损时，公司也不得辞退。医疗期满后，公司需支付补偿金及工伤补助。
- 对于临近退休的员工，如果工作满15年且距退休不足5年，公司辞退时需严格审查。
四、注意事项
- 公司在辞退员工时，必须确保程序的合法性，如提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。
- 补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
- 如果员工对补偿金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。
综上所述，公司辞退员工的赔偿问题确实涉及多个方面。作为员工，建议您在面临辞退时，仔细了解自己的权益和公司的义务，并保存好相关证据。如有必要，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更具体的法律意见和帮助。