结论前置：没签租赁合同但给了定金，能否退租并退还定金，主要取决于合同未能订立的原因以及双方的约定。以下是几种常见情况的分析：

1. 因不可归责于双方的事由导致合同未能订立

   • 情况说明：如果租赁合同未能签订是由于不可抗力、意外事件等不可归责于双方当事人的事由造成的，比如房屋在约定签订合同前因自然灾害严重受损，无法正常出租，此时双方均无过错，根据公平原则，出租方应当将定金返还给承租方。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及此情况，但根据《民法典》中关于公平原则和不可抗力的相关规定，可以合理推断出在此情况下定金应予以退还。

2. 因收受定金一方（出租方）的原因导致合同未能订立

   • 情况说明：如果租赁合同未能签订是由于出租方的原因造成的，如出租方在约定签订合同前突然决定将房屋租给他人，或者提出未事先协商好的不合理条件等，导致合同无法签订，那么出租方构成违约。
   • 法律后果：根据《民法典》第五百八十七条的规定，承租方有权要求出租方双倍返还定金。

3. 因交付定金一方（承租方）的原因导致合同未能订立

   • 情况说明：如果租赁合同未能签订是由于承租方无故拒绝签订造成的，如承租方在交付定金后又看中了其他更合适的房屋，单方面决定不与原出租方签订租赁合同，那么根据定金罚则，承租方无权要求返还定金。
   • 法律后果：定金作为违约金被出租方没收。

4. 合同未成立且无明确约定

   • 情况说明：如果支付了定金但双方最终并未签订租赁合同，且没有明确的口头或书面协议规定定金的退还规则，那么由于合同并未成立，“定金罚则”不适用。
   • 法律后果：在此情况下，给付定金的一方有权要求收受定金的一方退还定金。

实际操作建议：

• 明确约定：在交付定金时，双方应当明确约定定金的性质、用途以及退还条件等，以避免后续产生争议。
• 收集证据：如果双方对定金退还问题存在争议，建议收集相关证据，如定金支付凭证、双方沟通的聊天记录、通话录音等，以证明自己的主张。
• 友好协商：在发生争议时，首先尝试通过友好协商的方式解决问题，这有助于维护双方的关系并降低解决成本。
• 法律途径：如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

总结与提醒：在处理没签租赁合同但给了定金能否退租并退还定金的问题时，关键在于查明合同未能签订的具体原因，并判断双方是否存在过错。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。