您好，关于您提出的“宝宝的出生证明是否可以随便发给公司请产假”的问题，我非常理解您的关切。首先，我要明确告诉您，宝宝的出生证明是非常重要的法定医学证明，不可以随便发给公司。

出生证明，即《出生医学证明》，是依据《中华人民共和国母婴保健法》出具的，它证明了新生儿出生时的状态、血亲关系，并且是申报国籍、户籍以及取得公民身份号码的法定依据。此外，出生证明在入学、出国签证、迁户口等多个方面都会用到，是宝宝人生中的第一份重要证件，必须终生妥善保存。

在请产假方面，您通常需要向公司提供相关的证明材料来证明您符合请产假的条件，但这并不意味着您需要直接将出生证明原件交给公司。一般来说，公司可能会要求您提供出生证明的复印件或者医院出具的相关证明来确认您的生育情况。您可以在提供这些材料时，注意保护好原件，避免遗失或损坏。

另外，关于产假的具体天数和计算方式，这通常会根据您所在地区的政策规定以及公司的具体规定来确定。例如，在某些地区，符合政策规定生育子女的夫妻，女方在享受国家规定产假的基础上，还可以延长产假。但具体的天数和计算方式，您需要参考当地的政策规定或者咨询公司的人力资源部门。

总之，宝宝的出生证明是非常重要的证件，不可以随便发给公司。在请产假时，您可以根据公司的要求提供相关的证明材料，但一定要注意保护好出生证明的原件。如果您对产假政策或者公司规定有任何疑问，建议您及时咨询相关部门或者专业人士以获取准确的解答。