结论：交警在查扣无牌车后，将该车开回交警队的行为是否违法，需结合具体情况判断，一般情况下不违法，但需满足法定程序和条件。以下从不同角度详细分析：

1. 法定职权与程序合法性

根据《道路交通安全法》第八十九条、第九十二条及《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，交警在执法过程中有权依法扣留车辆，但需遵循以下程序：

• 出具扣留凭证：交警必须当场开具《公安交通管理行政强制措施凭证》，明确扣留车辆的原因、依据及处理期限。
• 车辆保管义务：扣留的车辆应由公安机关交通管理部门妥善保管，不得擅自使用或损毁。若需移动车辆（如开回交警队），应确保操作符合安全规范，且不得用于非执法目的。

若交警在扣留车辆后，因调查取证、鉴定等需要，将车辆开回交警队并妥善保管，且全程符合法定程序，则不构成违法。例如，车辆因无牌被扣留后，需进一步核查车辆来源、是否涉及盗抢等，此时移动车辆属于合理执法行为。

2. 可能违法的情形

若交警存在以下行为，则可能涉嫌违法：

• 未出具扣留凭证：若交警未依法开具凭证即扣留车辆，或凭证内容不完整（如未注明扣留原因、期限等），属于程序违法。
• 擅自使用车辆：若交警将扣留车辆用于个人用途（如私用、代步等），或因保管不善导致车辆损坏、丢失，可能构成滥用职权或玩忽职守。
• 超期扣留：根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，车辆扣留期限一般不超过30日（特殊情况可延长至60日）。若交警无正当理由超期扣留车辆，属于违法。

举例：若交警扣留无牌车后，未开具凭证即将车开回交警队，并用于日常巡逻，则可能同时违反程序规定和车辆保管义务，构成违法。

3. 用户如何维权

若您认为交警在扣留车辆过程中存在违法行为，可采取以下措施：

• 现场提出异议：要求交警出示执法证件、扣留凭证，并记录执法人员信息。
• 申请行政复议：在收到《公安交通管理行政强制措施凭证》后60日内，向作出扣留决定的公安机关的上一级机关申请复议。
• 提起行政诉讼：若对复议结果不服，可在收到复议决定书后15日内向法院起诉，要求撤销扣留决定或赔偿损失。

4. 特殊情况说明

• 紧急避险或公共利益：若交警因抢救伤员、避免交通事故等紧急情况需要移动车辆，且事后及时补办手续，一般不构成违法。
• 车辆技术鉴定：若需对车辆进行技术鉴定（如检测是否为拼装车、报废车等），交警可依法将车辆移送至指定机构，但需在鉴定完成后及时返还。

总结：交警在查扣无牌车后将车开回交警队的行为，是否违法需结合执法程序、车辆使用目的及保管情况综合判断。若您遇到类似情况，建议保留相关证据（如执法记录仪视频、扣留凭证等），并及时咨询专业律师以维护自身权益。如有具体问题，可直接向我咨询！